ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 84 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую часть 1 м\(^3\) составляет 1 см\(^3\)? Какую часть 1 м\(^2\) составляет 1 см\(^2\)?

1 \( \text{м}^3 = 1\,000\,000 \text{ см}^3 \Rightarrow 1 \text{ см}^3 = \frac{1}{1\,000\,000} \text{ м}^3 ; \)

2 \( 1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2 \Rightarrow 1 \text{ см}^2 = \frac{1}{10\,000} \text{ м}^2 . \)

1 \( \text{м}^3 = 1\,000\,000 \text{ см}^3 \Rightarrow 1 \text{ см}^3 = \frac{1}{1\,000\,000} \text{ м}^3 ; \)

Объем в кубических метрах и кубических сантиметрах связан степенным соотношением, так как 1 метр равен 100 сантиметрам. Чтобы найти, сколько кубических сантиметров содержится в одном кубическом метре, надо возвести 100 в третью степень, потому что объем измеряется в кубах длины. Таким образом, \(100^3 = 1\,000\,000\), что означает, что в одном кубическом метре содержится ровно миллион кубических сантиметров.

Чтобы найти обратное соотношение, то есть сколько кубических метров содержится в одном кубическом сантиметре, нужно взять обратную величину от \(1\,000\,000\). Это и есть \(\frac{1}{1\,000\,000}\) кубических метров. Такой подход позволяет переводить объемы между двумя единицами измерения, используя степенные соотношения длины.

2 \( 1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2 \Rightarrow 1 \text{ см}^2 = \frac{1}{10\,000} \text{ м}^2 . \)

Площадь в квадратных метрах и квадратных сантиметрах связана аналогично, но теперь мы возводим в квадрат длину стороны, так как площадь — это двухмерная величина. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, площадь в квадратных сантиметрах равна \(100^2 = 10\,000\) квадратных сантиметров на каждый квадратный метр.

Чтобы найти, сколько квадратных метров содержится в одном квадратном сантиметре, берем обратное значение от \(10\,000\), то есть \(\frac{1}{10\,000}\). Это позволяет переводить площади из квадратных сантиметров в квадратные метры, что важно для правильного сопоставления единиц измерения в разных системах.