ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 835 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Начертите два угла — в 60° и в 100° — с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от неё. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов.

Сторона \( BC \) — общая.

\(\angle ABC = 100^\circ\); \(\angle CBD = 60^\circ\).

\(\angle ABD = \angle ABC + \angle CBD = 100 + 60 = 160^\circ\).

Сторона \( BC \) является общей для двух углов \( \angle ABC \) и \( \angle CBD \). Это значит, что обе эти угла имеют одну и ту же сторону, что позволяет нам рассматривать их сумму как угол \( \angle ABD \). Общая сторона важна, потому что она служит общей базой для измерения углов, и без неё невозможно корректно сложить углы, лежащие по разные стороны от неё.

Угол \( \angle ABC \) равен \( 100^\circ \). Это заданное значение, которое показывает, насколько линия \( AB \) отклонена от линии \( BC \). Аналогично, угол \( \angle CBD \) равен \( 60^\circ \), что показывает отклонение линии \( BD \) от той же линии \( BC \), но в другую сторону. Эти углы расположены так, что их можно сложить, так как они прилегают друг к другу по общей стороне \( BC \).

Для нахождения угла \( \angle ABD \), который образуется между линиями \( AB \) и \( BD \), мы складываем углы \( \angle ABC \) и \( \angle CBD \). То есть \( \angle ABD = \angle ABC + \angle CBD = 100^\circ + 60^\circ = 160^\circ \). Таким образом, угол \( \angle ABD \) равен \( 160^\circ \), что подтверждается суммой двух прилегающих углов с общей стороной.