ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 834 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли \(\frac{3}{7}\) поля, а остальное — во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день?

2) Площадь поля 450 га. Овсом засеяли \(\frac{2}{5}\) поля, а пшеницей — остальную часть. Сколько гектаров засеяли пшеницей?

1) 1. Во второй день засеяли: \(1 — \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) (часть) — поля.

2. Во второй день засеяли: \(560 : 7 \cdot 4 = 80 \cdot 4 = 320\) (га) — поля.

Ответ: 320 га.

2) 1. Пшеницей засеяли: \(1 — \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\) (часть) — поля.

2. Пшеницей засеяли: \(450 : 5 \cdot 3 = 90 \cdot 3 = 270\) (га) — поля.

Ответ: 270 га.

1) Во второй день засеяли часть полей, равную \(1 — \frac{3}{7}\). Это значит, что сначала из целого поля вычитаем долю, которая была засеяна в первый день, то есть \(\frac{3}{7}\). Выполнив вычитание, получаем \(\frac{4}{7}\), что означает, что во второй день было засеяно \(\frac{4}{7}\) части всех полей. Такой подход помогает понять, какую часть работы выполнили во второй день, исходя из того, что всего было засеяно всё поле.

Далее, чтобы найти площадь полей, засеянных во второй день, нужно исходить из общей площади всех полей, которая равна 560 гектаров. Делим 560 на 7, так как всего 7 частей, и получаем размер одной части: \(560 : 7 = 80\) гектаров. Затем умножаем эту величину на количество частей, засеянных во второй день, то есть на 4: \(80 \cdot 4 = 320\) гектаров. Таким образом, во второй день было засеяно 320 гектаров полей.

Ответом является 320 гектаров. Этот расчет показывает, как можно использовать доли и общую площадь для определения конкретной площади, засеянной в определенный день. Такой метод полезен при решении задач, связанных с делением целого на части и вычислением соответствующих площадей.

2) Пшеницей засеяли часть полей, равную \(1 — \frac{2}{5}\). Здесь из целого поля вычитается доля, засеянная чем-то другим (не пшеницей), равная \(\frac{2}{5}\). Выполнив вычитание, получаем \(\frac{3}{5}\), что говорит о том, что пшеницей засеяно три пятых части всех полей. Это позволяет определить, какую часть от общего объема полей занимает посев пшеницы.

Чтобы найти площадь, засеянную пшеницей, используем общую площадь полей — 450 гектаров. Делим 450 на 5, получая размер одной части: \(450 : 5 = 90\) гектаров. Затем умножаем на количество частей, засеянных пшеницей, то есть на 3: \(90 \cdot 3 = 270\) гектаров. Таким образом, площадь, засеянная пшеницей, равна 270 гектарам.

Ответ: 270 гектаров. Такой расчет показывает, как, зная общую площадь и долю, можно определить конкретную площадь, занятую посевом пшеницы. Это классический пример применения дробей для решения практических задач по распределению площади.