ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 833 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При перегонке нефти получается 30 % керосина. Сколько керосина можно получить из 12 т; из 28 т; из 36,5 т нефти?

1) Из 12 т нефти керосина можно получить:
\( 12 : 100 \cdot 30 = 0{,}12 \cdot 30 = 3{,}6 \) т.

2) Из 28 т нефти керосина можно получить:
\( 28 : 100 \cdot 30 = 0{,}28 \cdot 30 = 8{,}4 \) т.

3) Из 36,5 т нефти керосина можно получить:
\( 36{,}5 : 100 \cdot 30 = 0{,}365 \cdot 30 = 10{,}95 \) т.

Ответ: 3,6 т; 8,4 т; 10,95 т.

1) Из 12 т нефти необходимо найти количество керосина, которое можно получить, если известно, что из 100 т нефти получается 30 т керосина. Сначала переводим задачу в пропорцию: сколько керосина получится из 1 т нефти, а затем умножаем на 12 т. Для этого делим 30 т керосина на 100 т нефти, получая долю керосина в нефти: \( \frac{30}{100} = 0{,}3 \). Значит, из 1 т нефти можно получить 0,3 т керосина. Далее умножаем эту долю на 12 т нефти: \( 12 \cdot 0{,}3 = 3{,}6 \) т керосина. Таким образом, из 12 т нефти можно получить 3,6 т керосина.

Этот способ расчёта основан на прямой пропорции, где количество керосина пропорционально количеству нефти. Мы используем правило трёх, чтобы найти искомое значение, что позволяет легко масштабировать результаты при изменении количества исходного сырья.

2) При расчёте количества керосина из 28 т нефти используем тот же принцип. Сначала определяем, сколько керосина приходится на 1 т нефти, что равно \( \frac{30}{100} = 0{,}3 \). Затем умножаем эту величину на 28 т: \( 28 \cdot 0{,}3 = 8{,}4 \) т керосина. Это означает, что из 28 т нефти можно получить 8,4 т керосина.

Расчёт снова основан на пропорциональности, и мы видим, что при увеличении количества нефти количество керосина увеличивается пропорционально. Такой подход универсален для задач, где известна доля продукта, получаемого из исходного материала.

3) В случае с 36,5 т нефти применяем тот же алгоритм. Сначала вычисляем долю керосина от 1 т нефти: \( \frac{30}{100} = 0{,}3 \). Затем умножаем на 36,5 т: \( 36{,}5 \cdot 0{,}3 = 10{,}95 \) т керосина. Это означает, что из 36,5 т нефти можно получить 10,95 т керосина.

Такой метод позволяет точно определить количество продукта при любом объёме сырья, используя простую формулу пропорции. Важно внимательно выполнять умножение с десятичными числами, чтобы получить правильный результат.

Ответ: 3,6 т; 8,4 т; 10,95 т.