ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 831 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25 % всех яблок, а во второй день — 45 % всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?

Первый способ.
1) За два дня продали:
\(25 + 45 = 70 \%\) всех яблок.

2) В третий день продали:
\(100 — 70 = 30 \%\) всех яблок.

3) В третий день продали:
\(1280 : 100 \cdot 30 = 12{,}8 \cdot 30 = 384\) кг яблок.

Второй способ.
1) В первый день продали:
\(1280 : 100 \cdot 25 = 12{,}8 \cdot 25 = 320\) кг яблок.

2) Во второй день продали:
\(1280 : 100 \cdot 45 = 12{,}8 \cdot 45 = 576\) кг яблок.

3) В третий день продали:
\(1280 — (320 + 576) = 1280 — 896 = 384\) кг яблок.

Ответ: 384 кг.

Первый способ.
Сначала определяем, какую часть всех яблок продали за первые два дня. Из условия известно, что в первый день продали 25 % яблок, а во второй — 45 %. Складываем эти проценты: \(25 + 45 = 70\%\). Это значит, что за два дня было продано 70 % от общего количества яблок. Такой подход позволяет понять, сколько яблок осталось на третий день, если считать от общего количества.

Далее находим, сколько процентов яблок продали в третий день. Поскольку всего яблок 100 %, а за первые два дня продали 70 %, то оставшаяся часть — это \(100 — 70 = 30\%\). Таким образом, на третий день продали 30 % от общего количества яблок. Это важный шаг, так как теперь можно определить фактический вес яблок, проданных в этот день, если известно общее количество яблок.

Для вычисления количества яблок, проданных в третий день, используем формулу: общее количество яблок умножаем на процент, проданный в третий день, делённый на 100. Записываем это как \(1280 : 100 \cdot 30 = 12{,}8 \cdot 30 = 384\) кг. Здесь 1280 кг — это общее количество яблок, 30 — процент, проданный в третий день, а 12,8 — это сколько килограммов соответствует 1 %. Результат — 384 кг яблок.

Второй способ.
Для начала вычисляем количество яблок, проданных в первый день. Для этого делим общее количество яблок на 100, чтобы найти 1 %, а затем умножаем на 25 %, которые продали в первый день. Получаем \(1280 : 100 \cdot 25 = 12{,}8 \cdot 25 = 320\) кг. Такой способ помогает сразу узнать массу яблок, проданных в первый день, без промежуточных вычислений.

Затем аналогично вычисляем количество яблок, проданных во второй день. Делим 1280 кг на 100, получаем 1 %, и умножаем на 45 %, проданных во второй день: \(1280 : 100 \cdot 45 = 12{,}8 \cdot 45 = 576\) кг. Этот шаг показывает, как распределяется вес яблок по дням, и подтверждает правильность предыдущих расчетов.

Наконец, чтобы найти количество яблок, проданных в третий день, вычитаем сумму яблок, проданных в первые два дня, из общего количества: \(1280 — (320 + 576) = 1280 — 896 = 384\) кг. Этот расчет подтверждает, что оставшаяся часть яблок, проданная в третий день, равна 384 кг, что совпадает с результатом первого способа.

Ответ: 384 кг.