ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 827 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В зале кинотеатра 600 зрителей.
а) Сколько человек составляют 1 %, 5 %, 10 %, 40 % всех зрителей?
б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек?

а) Всего 600 зрителей. Тогда:
\(1\% = \frac{600}{100} \cdot 1 = 6\) (человек).
\(5\% = 6 \cdot 5 = 30\) (человек).
\(10\% = 6 \cdot 10 = 60\) (человек).
\(40\% = 6 \cdot 40 = 240\) (человек).

б) 12 человек составляют:
\(\frac{12}{6} = 2\%\) зрителей.

90 человек составляют:
\(\frac{90}{6} = 15\%\) зрителей.

300 человек составляют:
\(\frac{300}{6} = 50\%\) зрителей.

а) Всего в зале присутствует 600 зрителей. Чтобы найти, сколько человек составляет 1% от общего числа, нужно разделить общее количество зрителей на 100, так как процент — это сотая часть целого. Таким образом, вычисляем \( \frac{600}{100} = 6 \) человек, что означает, что 1% от 600 — это 6 человек. Это базовый шаг, который позволяет нам далее находить количество людей, соответствующее любому проценту, умножая 6 на нужное количество процентов.

Далее, чтобы найти количество людей, соответствующее 5%, нужно умножить 6 (1%) на 5: \( 6 \cdot 5 = 30 \) человек. Аналогично для 10% умножаем 6 на 10, получаем \( 6 \cdot 10 = 60 \) человек. Для 40% умножаем 6 на 40, получаем \( 6 \cdot 40 = 240 \) человек. Этот способ позволяет быстро и просто определить количество зрителей для любого процента от общего числа.

б) Теперь нужно определить, какой процент от общего числа зрителей составляют конкретные количества людей: 12, 90 и 300. Для этого мы делим количество людей на число, которое соответствует 1% (то есть на 6). Например, 12 человек составляют \( \frac{12}{6} = 2 \% \) от общего числа зрителей. Это значит, что 12 человек — это 2% от всех 600 зрителей.

Для 90 человек вычисляем процент так же: \( \frac{90}{6} = 15 \% \). Это означает, что 90 человек составляют 15% от общего количества зрителей. Аналогично для 300 человек: \( \frac{300}{6} = 50 \% \). Таким образом, 300 человек — это половина от всех зрителей, то есть 50%. Такой способ позволяет определить, какой процент от общего числа составляют отдельные группы зрителей, если известен размер 1%.