ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 821 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В треугольнике один из углов равен \(75^\circ\), а другой — \(80^\circ\). Чему равен третий угол этого треугольника?

Третий угол треугольника равен:
\(180 — (75 + 80) = 180 — 80 — 75 = 100 — 75 = 25^\circ\).
Ответ: \(25^\circ\).

Третий угол треугольника можно найти, если известны два других угла. В треугольнике сумма всех углов всегда равна \(180^\circ\). Это фундаментальное свойство треугольников, которое позволяет вычислить любой угол, если известны два остальных. В данном случае известны углы \(75^\circ\) и \(80^\circ\), поэтому для нахождения третьего угла нужно из общей суммы \(180^\circ\) вычесть сумму этих двух углов.

Сначала складываем известные углы: \(75^\circ + 80^\circ = 155^\circ\). Это сумма углов, которые уже даны. Далее вычитаем эту сумму из \(180^\circ\), чтобы найти величину третьего угла. Получается: \(180^\circ — 155^\circ\). Для удобства вычислений эту операцию можно разбить на два шага: сначала \(180^\circ — 80^\circ = 100^\circ\), а затем \(100^\circ — 75^\circ = 25^\circ\). Таким образом, третий угол равен \(25^\circ\).

Этот результат показывает, что третий угол треугольника меньше, чем два других, и именно таким образом можно проверить правильность вычислений. Если сумма трех углов равна \(180^\circ\), значит, решение верно. В нашем случае \(75^\circ + 80^\circ + 25^\circ = 180^\circ\), что подтверждает правильность найденного угла. Следовательно, ответ: третий угол равен \(25^\circ\).