ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 819 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Измерьте каждый угол треугольника \(ACD\), изображённого на рисунке 89. Найдите сумму градусных мер этих углов.

Угол \(A = 110^\circ\), угол \(C = 35^\circ\), угол \(D = 35^\circ\).

Сумма градусных мер этих углов равна:
\(A + C + D = 110 + 35 + 35 = 110 + 70 = 180^\circ\).

Ответ: \(180^\circ\).

Угол \(A\) равен \(110^\circ\). Это означает, что мера этого угла составляет сто десять градусов, что является значением, превышающим прямой угол (\(90^\circ\)). Два других угла, \(C\) и \(D\), равны по \(35^\circ\) каждый. Значение каждого из них меньше прямого угла, и вместе они составляют часть общей суммы, которую нужно найти.

Для нахождения суммы градусных мер углов \(A\), \(C\) и \(D\) необходимо сложить их значения. Это делается потому, что сумма углов, образующих определённую фигуру или часть фигуры, часто важна для решения геометрических задач. В данном случае сумма равна \(110^\circ + 35^\circ + 35^\circ\). Сначала складываем углы \(C\) и \(D\): \(35^\circ + 35^\circ = 70^\circ\), а затем прибавляем угол \(A\), получая \(110^\circ + 70^\circ\).

Итоговая сумма равна \(180^\circ\). Это число является важным в геометрии, так как сумма углов, например, треугольника, всегда равна \(180^\circ\). Таким образом, вычисление суммы углов \(A\), \(C\) и \(D\) показывает, что они вместе образуют прямую линию или угол, равный прямому углу, что подтверждает правильность вычислений и соответствие геометрическим законам. Ответ: \(180^\circ\).