ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 814 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С помощью чертёжного треугольника найдите на рисунке 87 острые, прямые и тупые углы. С помощью транспортира найдите их градусную меру.

Острые углы: \( \angle BAC = 20^\circ \); \( \angle CAD = 70^\circ \); \( \angle MKP = 20^\circ \); \( \angle PKN = 40^\circ \); \( \angle MKN = 60^\circ \); \( \angle XOE = 55^\circ \).

Прямые углы: \( \angle BAD = 90^\circ \).

Тупые углы: \( \angle EOV = 125^\circ \).

Развернутые углы: \( \angle XOV = 180^\circ \).

Выполните измерения углов сами!

Острые углы — это углы, величина которых меньше \(90^\circ\). В данном случае к острым углам относятся: \( \angle BAC = 20^\circ \), \( \angle CAD = 70^\circ \), \( \angle MKP = 20^\circ \), \( \angle PKN = 40^\circ \), \( \angle MKN = 60^\circ \) и \( \angle XOE = 55^\circ \). Эти углы характеризуются тем, что их градусная мера строго меньше прямого угла, то есть меньше \(90^\circ\). Это значит, что лучи, образующие эти углы, располагаются достаточно близко друг к другу, но не совпадают. Например, угол \( \angle BAC = 20^\circ \) очень острый, так как его значение значительно меньше \(90^\circ\), а угол \( \angle CAD = 70^\circ \) ближе к прямому, но все еще острый.

Прямой угол равен ровно \(90^\circ\). В списке указан только один прямой угол — \( \angle BAD = 90^\circ \). Этот угол характеризуется тем, что его стороны перпендикулярны друг другу, то есть образуют угол, равный четверти полного оборота вокруг точки. Прямой угол часто встречается в геометрии и является основой для построения перпендикулярных линий и определения ортогональных направлений. В данном случае угол \( \angle BAD \) служит эталоном, с которым сравниваются другие углы.

Тупые углы — это углы, величина которых больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\). В списке представлен угол \( \angle EOV = 125^\circ \), который относится к тупым углам. Такой угол больше прямого, значит лучи, образующие угол, расходятся шире, чем в случае прямого угла. Развернутый угол, равный \(180^\circ\), обозначен как \( \angle XOV = 180^\circ \). Он характеризуется тем, что лучи лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны, образуя прямую линию. Развернутый угол является предельным случаем между тупыми и смежными углами.

Таким образом, классификация углов основывается на сравнении их величин с ключевыми значениями: \(90^\circ\) и \(180^\circ\). Острые углы меньше \(90^\circ\), прямой угол равен \(90^\circ\), тупые углы больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\), а развернутый угол равен \(180^\circ\). Это позволяет точно определить тип каждого угла и понять, как они соотносятся друг с другом в геометрической фигуре.