ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 813 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие из углов острые и какие тупые, если \(\angle A = 67^\circ\); \(\angle B = 175^\circ\); \(\angle C = 92^\circ\); \(\angle D = 3^\circ\)?

Острые углы: \( \angle A = 67^\circ \); \( \angle D = 3^\circ \).

Тупые углы: \( \angle B = 175^\circ \); \( \angle C = 92^\circ \).

Острые углы — это углы, величина которых меньше \(90^\circ\). В данном случае угол \( \angle A \) равен \(67^\circ\), что означает, что он находится в диапазоне от \(0^\circ\) до \(90^\circ\), и поэтому его относят к острым углам. Аналогично, угол \( \angle D \) равен \(3^\circ\), что также значительно меньше \(90^\circ\), следовательно, он является острым углом. Такие углы часто встречаются в геометрии и характеризуются тем, что их стороны образуют относительно острый, узкий угол между собой.

Тупые углы, наоборот, имеют величину больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\). В этом примере угол \( \angle B \) равен \(175^\circ\), что почти достигает прямой линии, но все же остается тупым углом, так как превышает \(90^\circ\). Угол \( \angle C \) равен \(92^\circ\), что лишь немного больше \(90^\circ\), и поэтому он также относится к тупым углам. Тупые углы характеризуются тем, что стороны угла расходятся шире, чем в прямом угле, но не настолько, чтобы образовать развернутый угол.

Таким образом, классификация углов по величине помогает понять их свойства и поведение в геометрических фигурах. Острые углы всегда меньше \(90^\circ\), что делает их «узкими», а тупые углы больше \(90^\circ\), что делает их «широкими». Величины углов \( \angle A = 67^\circ \), \( \angle D = 3^\circ \) подтверждают, что они острые, а \( \angle B = 175^\circ \), \( \angle C = 92^\circ \) — что они тупые. Это важно для решения задач, где требуется определить тип угла для дальнейших построений или вычислений.