ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 800 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса детёныша моржа в 9 раз меньше массы взрослого моржа. Какова масса взрослого моржа, если вместе с детёнышем их масса равна 0,9 т?

Пусть масса детеныша моржа равна \( x \) т, тогда масса моржа равна \( 9x \) т. Известно, что масса детеныша и моржа вместе равна 0,9 т. Составим уравнение:

\( x + 9x = 0,9 \)

\( 10x = 0,9 \)

\( x = \frac{0,9}{10} = 0,09 \) (т) — масса детеныша моржа.

Масса моржа:

\( 9x = 9 \cdot 0,09 = 0,81 \) (т) = 810 (кг).

Ответ: 810 кг.

Пусть масса детеныша моржа равна \( x \) тонн. По условию задачи масса взрослого моржа в 9 раз больше массы детеныша, значит масса взрослого моржа равна \( 9x \) тонн. Это важное соотношение позволяет выразить массу взрослого моржа через массу детеныша, что упрощает составление уравнения для решения задачи. Таким образом, мы имеем две переменные, связанные между собой через множитель 9.

Общая масса детеныша и взрослого моржа вместе равна 0,9 тонны. Чтобы найти эту массу, нужно сложить массу детеныша и массу взрослого моржа, то есть \( x + 9x \). Сложение выражений с одинаковой переменной \( x \) даёт сумму \( 10x \). Так как сумма масс равна 0,9, можно записать уравнение \( 10x = 0,9 \). Это уравнение отражает тот факт, что десятикратная масса детеныша равна общей массе двух моржей.

Для нахождения массы детеныша моржа нужно решить уравнение \( 10x = 0,9 \). Делим обе части уравнения на 10, получаем \( x = \frac{0,9}{10} = 0,09 \) тонн. Это и есть масса детеныша моржа. Теперь, зная массу детеныша, можно найти массу взрослого моржа, умножив \( x \) на 9: \( 9x = 9 \cdot 0,09 = 0,81 \) тонн. Переведём массу взрослого моржа в килограммы, умножив на 1000, получаем \( 0,81 \cdot 1000 = 810 \) кг. Таким образом, масса взрослого моржа равна 810 кг.