ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 80 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Мастерская получила 700 м шёлка. Из \(\frac{2}{7}\) полученной ткани сшили блузки, а из \(\frac{2}{5}\) полученной ткани сшили платья. Сколько метров шёлка осталось?

1) На блузки ушло: \(700 : 7 \cdot 2 = 100 \cdot 2 = 200\) (м) – шелка.

2) На платья ушло: \(700 : 5 \cdot 2 = 140 \cdot 2 = 280\) (м) – шелка.

3) Осталось: \(700 — (200 + 280) = 700 — 480 = 220\) (м) – шелка.

Ответ: 220 м.

1) Для начала определим, сколько шелка ушло на блузки. Всего имеется 700 метров шелка. Из условия задачи известно, что на изготовление одной блузки требуется количество шелка, равное \( \frac{1}{7} \) от общего количества, умноженное на 2. Сначала нужно разделить 700 на 7, чтобы узнать, сколько шелка приходится на одну часть: \(700 : 7 = 100\). Затем это значение умножается на 2, так как на каждую блузку нужно в два раза больше шелка: \(100 \cdot 2 = 200\). Таким образом, на блузки ушло 200 метров шелка.

Второй шаг — расчет количества шелка, использованного на платья. По условию, для платьев берется \( \frac{1}{5} \) от общего количества шелка, также умноженное на 2. Снова делим 700 на 5, чтобы получить базовое количество шелка на одну часть: \(700 : 5 = 140\). После этого умножаем полученное число на 2, так как на каждое платье требуется двойная норма: \(140 \cdot 2 = 280\). Значит, на платья ушло 280 метров шелка.

3) Теперь нужно определить, сколько шелка осталось после изготовления блузок и платьев. Для этого из общего количества шелка вычитаем сумму, потраченную на блузки и платья: \(700 — (200 + 280)\). Сначала складываем затраты: \(200 + 280 = 480\), затем вычитаем из общего количества: \(700 — 480 = 220\). Получается, что после изготовления всей одежды осталось 220 метров шелка.

Ответ: 220 м.