ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 799 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, сколько составляют:

а) 1 % от тонны;

б) 1 % от литра;

в) 5 % от 7 т;

г) 6 % от 80 км.

а) 1 % от тонны:
\( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \)
\( 1000 : 100 \cdot 1 = 10 \text{ кг} \).

б) 1 % от литра:
\( 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3 \)
\( 1000 : 100 \cdot 1 = 10 \text{ см}^3 \).

в) 5 % от 7 т:
\( 7 \text{ т} = 7000 \text{ кг} \)
\( 7000 : 100 \cdot 5 = 70 \cdot 5 = 350 \text{ кг} \).

г) 6 % от 80 км:
\( 80 \text{ км} = 80000 \text{ м} \)
\( 80000 : 100 \cdot 6 = 800 \cdot 6 = 4800 \text{ м} \).

а) Рассмотрим, что такое 1 % от тонны. Сначала нужно понять, сколько килограммов содержится в одной тонне. Известно, что 1 тонна равна 1000 килограммам, то есть \(1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}\). Чтобы найти 1 % от этой массы, нужно разделить 1000 на 100, так как 1 % — это одна сотая часть от целого. Получаем \( \frac{1000}{100} = 10 \). Значит, 1 % от тонны составляет 10 килограммов.

Далее, для наглядности, можно записать вычисление в виде формулы: \(1000 : 100 \cdot 1 = 10 \text{ кг}\). Здесь мы сначала делим массу на 100, чтобы найти 1 %, а затем умножаем на 1, так как процент именно один. Это простой способ вычисления процентов от заданного количества.

б) Аналогично, чтобы найти 1 % от литра, нужно перевести литры в кубические сантиметры, так как 1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам: \(1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3\). После этого вычисляем 1 % от 1000, то есть \( \frac{1000}{100} = 10 \). Таким образом, 1 % от литра — это 10 кубических сантиметров.

Вычисление можно представить формулой: \(1000 : 100 \cdot 1 = 10 \text{ см}^3\). Здесь мы делим исходный объём на 100, чтобы получить 1 %, и умножаем на 1, что соответствует заданному проценту. Это стандартный метод нахождения части от целого по процентам.

в) В этом случае нужно найти 5 % от 7 тонн. Сначала переводим тонны в килограммы: \(7 \text{ т} = 7000 \text{ кг}\), так как в одной тонне 1000 килограммов. Теперь вычисляем 5 % от 7000, то есть делим 7000 на 100 и умножаем на 5: \(7000 : 100 \cdot 5 = 70 \cdot 5 = 350 \text{ кг}\).

Такое вычисление показывает, что для нахождения нескольких процентов от числа сначала нужно найти 1 %, а затем умножить его на нужное количество процентов. Формула выражается как \(7000 : 100 \cdot 5\), что даёт искомое значение массы в килограммах.

г) Для вычисления 6 % от 80 километров сначала переводим километры в метры, так как 1 километр равен 1000 метрам, значит \(80 \text{ км} = 80000 \text{ м}\). Далее находим 6 % от 80000 метров, деля 80000 на 100 и умножая на 6: \(80000 : 100 \cdot 6 = 800 \cdot 6 = 4800 \text{ м}\).

Этот способ показывает, что для вычисления процента от длины или расстояния нужно сначала привести все величины к одной единице измерения, а затем выполнить стандартное вычисление процентов. Формула \(80000 : 100 \cdot 6\) наглядно демонстрирует этот процесс.