ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 798 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Грузовики в первый день проехали 24 % намеченного пути, во второй день — 46 % пути, а в третий — остальные 450 км. Сколько километров проехали эти грузовики?

1) Через год в библиотеке стало:
\(8000 + 2000 = 10000\) (книг).

2) По сравнению с прошлым годом в библиотеке стало:
\( \frac{10000}{8000} \cdot 100 = 1{,}25 \cdot 100 = 125\% \) – книг.

3) Число книг в библиотеке увеличилось на:
\(125 — 100 = 25\%\).

Ответ: на 25 %.

1) Через год в библиотеке стало больше книг, так как к первоначальному количеству добавилось ещё 2000. Изначально в библиотеке было 8000 книг. Чтобы узнать, сколько книг стало всего, нужно сложить исходное количество и прибавившееся число: \(8000 + 2000 = 10000\). Это простое действие показывает итоговое количество книг через год.

Такой подсчёт необходим, чтобы понять, насколько увеличился фонд библиотеки. Важно помнить, что 2000 — это именно прирост, то есть количество добавленных книг, а не общее число. Поэтому мы складываем, а не умножаем или делим.

2) Для того чтобы понять, насколько увеличилось количество книг в процентах, нужно сравнить новое количество с исходным. Для этого делим новое количество книг на старое и умножаем результат на 100, чтобы получить процентное выражение. То есть вычисляем: \( \frac{10000}{8000} \cdot 100 = 1{,}25 \cdot 100 = 125\%\). Это означает, что теперь книг стало 125% от первоначального количества.

Процент больше 100% говорит о том, что количество книг увеличилось. Если бы получилось ровно 100%, значит, количество книг осталось без изменений. Вычисление в процентах удобно для сравнения изменений в разных ситуациях, так как показывает относительный рост или уменьшение.

3) Чтобы узнать, на сколько процентов именно увеличилось количество книг, нужно вычесть из нового процента 100%, так как 100% — это исходное количество. Таким образом, вычисляем: \(125 — 100 = 25\%\). Это означает, что количество книг выросло на 25% по сравнению с прошлым годом.

Этот шаг помогает понять прирост в относительном выражении, показывая, насколько больше книг стало по сравнению с исходным числом. Ответ в процентах удобен для оценки изменений и принятия решений, например, о закупках или планировании библиотеки.