ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 794 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Постройте квадрат со стороной 43 мм. Вычислите его периметр и площадь.

Построим квадрат со стороной 43 мм.

Периметр квадрата равен сумме всех четырёх сторон:
\( P = 43 \cdot 4 = 172 \) мм.

Площадь квадрата равна квадрату длины стороны:
\( S = 43^2 = 43 \cdot 43 = 1849 \) мм².

Ответ: 172 мм; 1849 мм².

Построим квадрат со стороной 43 мм. Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все четыре стороны равны. В данном случае длина каждой стороны равна 43 мм. Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить длины всех его сторон. Так как стороны равны, периметр можно вычислить, умножив длину одной стороны на 4. Это связано с тем, что периметр — это сумма всех сторон фигуры.

Периметр квадрата вычисляем по формуле \( P = 4 \cdot a \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Подставляем значение \( a = 43 \) мм и получаем \( P = 4 \cdot 43 = 172 \) мм. Таким образом, периметр квадрата равен 172 мм. Это значит, что если обойти весь квадрат по его границе, то пройденное расстояние будет 172 мм.

Для нахождения площади квадрата используем формулу \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Площадь показывает, сколько квадратных миллиметров занимает фигура внутри. Подставляем значение \( a = 43 \) мм и вычисляем \( S = 43^2 = 43 \cdot 43 \). Умножение выполняется следующим образом: \( 43 \cdot 43 = 1849 \). Значит, площадь квадрата равна 1849 мм², что означает, что внутри квадрата помещается 1849 маленьких квадратов размером 1 мм на 1 мм.

Ответ: периметр равен \( 172 \) мм, площадь равна \( 1849 \) мм².