ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 791 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Начертите угол \(BAC\) и отметьте по одной точке внутри угла, вне угла и на сторонах угла.

Точка \(M\) лежит внутри угла \(BAC\), так как она находится между лучами \(AB\) и \(AC\).

Точка \(K\) лежит вне угла \(BAC\), так как она расположена за пределами угла, не на его сторонах и не внутри.

Точки \(P\) и \(N\) лежат на сторонах угла \(BAC\), так как они лежат на лучах \(AB\) и \(AC\) соответственно.

Точка \(M\) расположена внутри угла \(BAC\), потому что она находится в области, ограниченной двумя лучами, исходящими из вершины \(A\) — лучами \(AB\) и \(AC\). Если мысленно провести прямые через эти лучи, то точка \(M\) лежит в том секторе плоскости, который образован между ними. Это означает, что угол \(BAC\) охватывает точку \(M\), и она не выходит за пределы этого угла. Такое расположение подтверждается тем, что прямая, соединяющая вершину \(A\) с точкой \(M\), лежит между направлениями лучей \(AB\) и \(AC\).

Точка \(K\) находится вне угла \(BAC\), так как она расположена за пределами пространства, ограниченного лучами \(AB\) и \(AC\). Если провести лучи \(AB\) и \(AC\) и продолжить их в обе стороны, то точка \(K\) окажется в области, которая не входит в угол \(BAC\). Это значит, что угол не охватывает точку \(K\), и она лежит вне его границ. Такое положение точки можно проверить, если рассмотреть направление вектора от вершины \(A\) к точке \(K\) — он не совпадает с направлением внутри угла, а выходит за его пределы.

Точки \(P\) и \(N\) лежат непосредственно на сторонах угла \(BAC\), то есть на лучах \(AB\) и \(AC\) соответственно. Точка \(P\) принадлежит лучу \(AB\), так как она расположена на линии, проходящей через точки \(A\) и \(B\), и находится на том же направлении от \(A\). Аналогично, точка \(N\) лежит на луче \(AC\), так как она расположена на линии, проходящей через точки \(A\) и \(C\). Таким образом, обе эти точки принадлежат границам угла \(BAC\), и это отличает их от точек, лежащих внутри или вне угла.