ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 790 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

1) \(((23,79 : 7,8 — 6,8 : 17) \cdot 3,04 — 2,04) \cdot 0,85\);

2) \((3,42 : 0,57 — 9,5 — 6,6) : (4,8 — 1,6) \cdot (3,1 + 0,05)\).

1) \( \left( \left( \frac{23,79}{7,8} — \frac{6,8}{17} \right) \cdot 3,04 — 2,04 \right) \cdot 0,85 =\)
\(= \left( (3,05 — 0,4) \cdot 3,04 — 2,04 \right) \cdot 0,85 = (2,65 \cdot 3,04 — 2,04) \cdot 0,85=\)
\( = (8,056 — 2,04) \cdot 0,85 = 6,016 \cdot 0,85 = 5,1136\);

2) \( \frac{\left( \frac{3,42}{0,57} \cdot 9,5 — 6,6 \right)}{\left( (4,8 — 1,6) \cdot (3,1 + 0,05) \right)} =\)
\(= \frac{(6 \cdot 9,5 — 6,6)}{(3,2 \cdot 3,15)} = \frac{(57 — 6,6)}{10,08} = \frac{50,4}{10,08} = 5\).

1) В первом выражении сначала выполняем деление \( \frac{23,79}{7,8} \), что дает приблизительно 3,05. Затем вычисляем второе деление \( \frac{6,8}{17} \), результатом которого является 0,4. После этого вычитаем второй результат из первого: \( 3,05 — 0,4 = 2,65 \). Это действие соответствует скобкам внутри первого множителя.

Далее умножаем полученное число \( 2,65 \) на 3,04, получая \( 2,65 \cdot 3,04 = 8,056 \). Из этого произведения вычитаем 2,04, что дает \( 8,056 — 2,04 = 6,016 \). После этого результат умножаем на 0,85, как указано во внешней части выражения: \( 6,016 \cdot 0,85 = 5,1136 \). Таким образом, поэтапно упрощая выражение, мы получаем конечный результат.

Важным моментом является соблюдение порядка действий: сначала деление, затем вычитание и умножение, учитывая скобки, которые меняют приоритет операций. Это позволяет избежать ошибок и получить точное значение.

2) Во втором примере начинаем с деления \( \frac{3,42}{0,57} \), которое равно 6. Затем умножаем это значение на 9,5: \( 6 \cdot 9,5 = 57 \). Из этого произведения вычитаем 6,6, получая \( 57 — 6,6 = 50,4 \). Это соответствует числителю дроби в исходном выражении.

Далее считаем знаменатель: сначала вычитаем 1,6 из 4,8, получая \( 4,8 — 1,6 = 3,2 \). Потом складываем 3,1 и 0,05, что равно \( 3,1 + 0,05 = 3,15 \). После этого умножаем полученные значения: \( 3,2 \cdot 3,15 = 10,08 \).

В конце делим числитель на знаменатель: \( \frac{50,4}{10,08} = 5 \). Таким образом, последовательное выполнение операций деления, умножения, вычитания и сложения с учетом скобок позволяет получить точный ответ.