ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 789 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) Площадь огорода 6,4 а. В первый день вскопали 30 % огорода, а во второй день — 35 % огорода. Сколько аров осталось ещё вскопать?

2) У Серёжи было 4,8 ч свободного времени. 35 % этого времени он потратил на чтение книги, а 40 % на просмотр передач по телевизору. Сколько времени у него ещё осталось?

1) Осталось вскопать:
\(100 — (30 + 35) = 100 — 65 = 35\%\) огорода.
Площадь огорода \(6,4\) а. Тогда осталось:
\(6,4 : 100 \cdot 35 = 0,064 \cdot 35 = 2,24\) а.

Ответ: 2,24 а.

2) Осталось времени:
\(100 — (35 + 40) = 100 — 75 = 25\%\) времени.
Всего свободного времени \(4,8\) ч. Тогда осталось:
\(4,8 : 100 \cdot 25 = 0,048 \cdot 25 = 1,2\) ч.

Ответ: 1,2 ч.

1) Осталось вскопать:
Сначала определяем, какой процент огорода уже вскопан за два дня. В первый день вскопали 30 %, а во второй — 35 %. Суммируем эти проценты: \(30 + 35 = 65\%\). Значит, всего вскопано 65 % огорода. Чтобы узнать, сколько процентов осталось вскопать, вычитаем эту сумму из 100 %: \(100 — 65 = 35\%\). Это означает, что осталось вскопать 35 % от общей площади огорода.

Площадь всего огорода равна 6,4 аров. Чтобы найти площадь, которую ещё нужно вскопать, вычисляем 35 % от 6,4 а. Для этого сначала переводим процент в десятичную дробь, разделив 35 на 100: \(\frac{35}{100} = 0,35\). Затем умножаем площадь огорода на эту дробь: \(6,4 \cdot 0,35\). Для удобства вычислений можно представить это как \(6,4 : 100 \cdot 35\), что равно \(0,064 \cdot 35\). В результате получаем: \(0,064 \cdot 35 = 2,24\) аров. Это и есть площадь, которую осталось вскопать.

Таким образом, после двух дней работы осталось вскопать 2,24 аров огорода. Этот результат показывает, что большая часть работы уже выполнена, и осталось меньше трети огорода.

2) Осталось времени:
У Серёжи было всего 4,8 часа свободного времени. Из этого времени он потратил 35 % на чтение книги и 40 % на просмотр телевизора. Чтобы узнать, сколько времени он потратил на эти занятия, сначала складываем проценты: \(35 + 40 = 75\%\). Это значит, что 75 % свободного времени уже занято.

Чтобы найти, сколько процентов времени осталось свободным, вычитаем занятые проценты из 100 %: \(100 — 75 = 25\%\). Следовательно, у Серёжи осталось 25 % свободного времени, которое он ещё может использовать на другие дела.

Далее вычисляем, сколько часов составляет 25 % от 4,8 часов. Для этого переводим 25 % в десятичную дробь: \(\frac{25}{100} = 0,25\). Затем умножаем общее время на этот коэффициент: \(4,8 \cdot 0,25\). В записи, аналогичной предыдущему примеру, это можно представить как \(4,8 : 100 \cdot 25 = 0,048 \cdot 25\). Выполнив умножение, получаем \(0,048 \cdot 25 = 1,2\) часа. Это и есть время, которое у Серёжи осталось свободным.

Таким образом, после выполнения всех дел у Серёжи осталось 1,2 часа свободного времени, которое он может потратить по своему усмотрению.