ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 788 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите с помощью микрокалькулятора:

а) 4,5 % от 168;

б) 147,6 % от 2500;

в) 28,3 % от 569,8;

г) 0,09 % от 456 800.

а) \(4{,}5\% \text{ от } 168: 168 : 100 \cdot 4{,}5 = 1{,}68 \cdot 4{,}5 = 7{,}56.\)

б) \(147{,}6\% \text{ от } 2500: 2500 : 100 \cdot 147{,}6 = 25 \cdot 147{,}6 = 3690.\)

в) \(28{,}3\% \text{ от } 569{,}8: 569{,}8 : 100 \cdot 28{,}3 = 5{,}698 \cdot 28{,}3 = 161{,}2534.\)

г) \(0{,}09\% \text{ от } 456800: 456800 : 100 \cdot 0{,}09 = 4568 \cdot 0{,}09 = 411{,}12.\)

а) Чтобы найти \(4{,}5\%\) от числа 168, сначала нужно понять, что процент — это доля от 100. Значит, чтобы вычислить процент от числа, нужно разделить это число на 100, а затем умножить на нужный процент. В нашем случае делаем так: \(168 : 100\) — это переводим число 168 в единицы процентов, получается 1,68. После этого умножаем 1,68 на 4,5, так как нам нужно именно 4,5 процента от 168. Получается выражение \(1{,}68 \cdot 4{,}5\). Результат равен 7,56, что и есть искомое значение.

Деление на 100 — это стандартный способ перевода процента в десятичную дробь. Умножение на 4,5 показывает, сколько составляют эти проценты от исходного числа. Таким образом, 7,56 — это часть от 168, которая соответствует 4,5%.

б) Для вычисления \(147{,}6\%\) от 2500 используем тот же принцип. Сначала делим 2500 на 100, чтобы получить единицу процента: \(2500 : 100 = 25\). Теперь умножаем 25 на 147,6, потому что нам нужно найти 147,6 процентов от 2500. То есть выражение выглядит как \(25 \cdot 147{,}6\). Выполнив умножение, получаем 3690.

Здесь важно понимать, что значение процентов больше 100, значит искомое число будет больше исходного. Деление на 100 переводит проценты в десятичный вид, а умножение показывает, какую часть от 2500 составляют 147,6%. Именно поэтому результат больше исходного числа.

в) Для нахождения \(28{,}3\%\) от 569,8 сначала делим 569,8 на 100, чтобы получить единицу процента: \(569{,}8 : 100 = 5{,}698\). Затем умножаем результат на 28,3: \(5{,}698 \cdot 28{,}3\). Это показывает, сколько составляет 28,3% от 569,8. Итоговый ответ равен 161,2534.

Такой подход — деление на 100 и умножение на процент — универсален для всех вычислений процентов. Деление переводит число в единицы процентов, а умножение на нужный процент даёт конкретное количество, соответствующее этому проценту.

г) Для вычисления \(0{,}09\%\) от 456800 сначала делим 456800 на 100, чтобы получить одну сотую часть числа: \(456800 : 100 = 4568\). Далее умножаем 4568 на 0,09, так как 0,09% — это очень маленькая часть от числа. Выражение выглядит так: \(4568 \cdot 0{,}09\). Результат равен 411,12.

Этот пример показывает, что даже очень маленькие проценты можно вычислять по тому же принципу: переводим число в единицы процентов и умножаем на процент. В итоге получаем точное значение, соответствующее заданному проценту от исходного числа.