Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 787 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Построенный в древности Александрийский маяк, который называли одним из семи чудес света, выше Никольской башни Московского Кремля в 1,7 раза, но ниже здания Московского университета на 119 м. Найдите высоту каждого из этих сооружений, если Никольская башня на 49 м ниже Александрийского маяка.
Пусть Никольская башня \(x\) м, тогда Александрийский маяк — \(1{,}7x\) м, а Московский университет — \((1{,}7x + 119)\) м.
Известно, что Никольская башня на 49 м ниже Александрийского маяка, значит:
\(1{,}7x — x = 49\)
\(0{,}7x = 49\)
\(x = \frac{49}{0{,}7} = 70\) (м) — высота Никольской башни.
\(1{,}7x = 1{,}7 \cdot 70 = 119\) (м) — высота Александрийского маяка.
\(1{,}7x + 119 = 119 + 119 = 238\) (м) — высота Московского университета.
Ответ: 70 м; 119 м; 238 м.
Пусть высота Никольской башни равна \(x\) метров. Тогда, согласно условию, высота Александрийского маяка будет в 1,7 раза больше, то есть \(1{,}7x\) метров. Высота Московского университета на 119 метров больше, чем высота Александрийского маяка, следовательно, она равна \(1{,}7x + 119\) метров. Эти выражения позволяют нам связать все три высоты через переменную \(x\).
Известно, что Никольская башня на 49 метров ниже Александрийского маяка. Это означает, что разница между высотами равна 49 метрам, или \(1{,}7x — x = 49\). Вычитаем \(x\) из \(1{,}7x\), получаем \(0{,}7x = 49\). Это уравнение показывает, что 0,7 части высоты Никольской башни равны 49 метрам. Для нахождения \(x\) нужно разделить 49 на 0,7: \(x = \frac{49}{0{,}7} = 70\). Таким образом, высота Никольской башни равна 70 метрам.
Теперь, зная \(x = 70\), вычислим высоту Александрийского маяка: \(1{,}7 \cdot 70 = 119\) метров. Это значение подтверждает, что Александрийский маяк выше Никольской башни ровно на 49 метров. Далее найдем высоту Московского университета, прибавив 119 метров к высоте маяка: \(119 + 119 = 238\) метров. Таким образом, высоты всех трёх объектов составляют соответственно 70, 119 и 238 метров. Эти вычисления подтверждают корректность решения и соответствие условиям задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!