ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 786 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бронза является сплавом олова и меди. Сколько процентов сплава составляет медь в куске бронзы, состоящем из 6 кг олова и 34 кг меди?

1) Масса сплава: \(6 + 34 = 40\) (кг).

2) Медь составляет: \(\frac{34}{40} \cdot 100 = 0{,}85 \cdot 100 = 85 \%\) сплава.

Ответ: 85 %.

1) Масса сплава находится путем сложения массы меди и массы другого компонента сплава. В данном случае масса меди равна 34 кг, а масса второго компонента — 6 кг. Складывая эти значения, получаем общую массу сплава: \(6 + 34 = 40\) кг. Это важно, так как для вычисления процентного содержания меди в сплаве нужно знать именно общую массу всего сплава.

Данный шаг необходим, чтобы определить, какую долю от общей массы занимает медь. Без знания общей массы сплава невозможно вычислить процентное содержание меди, так как процент — это отношение части к целому, выраженное в сотых долях. Здесь целое — это масса всего сплава, а часть — масса меди.

2) Для нахождения процентного содержания меди в сплаве нужно вычислить отношение массы меди к массе всего сплава и умножить результат на 100, чтобы получить значение в процентах. Формула выглядит так: \(\frac{34}{40} \cdot 100\). Деление 34 на 40 даёт десятичную дробь \(0{,}85\), что означает, что медь составляет 85 % от всей массы сплава.

Умножение на 100 нужно для перевода десятичной дроби в проценты, так как 1 % — это одна сотая часть целого. Таким образом, \(0{,}85 \cdot 100 = 85\%\). Это показывает, что медь занимает большую часть массы сплава, а именно 85 %.

Ответ: 85 %.