ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 785 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За учебный год Петя израсходовал 40 % купленных в начале года тетрадей, и у него осталось 30 тетрадей. Сколько тетрадей было куплено для Пети в начале учебного года?

1) Петя истратил: \(100 — 40 = 60\%\) тетрадей.

2) В начале учебного года было куплено: \( \frac{30}{60} \cdot 100 = 0,5 \cdot 100 = 50\) тетрадей.

Ответ: 50 тетрадей.

1) Петя истратил 40% тетрадей, значит у него осталось 60% от общего количества. Чтобы найти, сколько процентов тетрадей осталось, нужно из 100% вычесть потраченные 40%, то есть вычислить \(100 — 40\). Получаем, что у Пети осталось \(60\%\) тетрадей. Это означает, что если считать общее количество тетрадей за 100%, то 60% от них ещё не использованы.

Далее, чтобы понять, сколько конкретно тетрадей соответствует этим 60%, нужно знать, сколько всего тетрадей было изначально. В условии задачи это число не указано, но дальше нам будет известно, сколько тетрадей купили в начале учебного года, что поможет найти это количество.

2) В начале учебного года было куплено некоторое количество тетрадей. Из условия задачи известно, что Петя потратил 30 тетрадей, что составляет 60% от всего количества тетрадей. Чтобы найти общее количество тетрадей, нужно разделить количество потраченных тетрадей на процент их использования, выраженный в десятичной форме. Для этого вычисляем \( \frac{30}{60} \), где 30 — потраченные тетради, а 60 — процент в процентах. Делим 30 на 60, получаем 0,5.

Далее, чтобы найти общее количество, нужно умножить 0,5 на 100, так как 100% — это весь объём тетрадей. Получаем \(0,5 \cdot 100 = 50\). Значит всего было куплено 50 тетрадей. Это число подтверждает, что 30 тетрадей — это 60% от 50, так как \( \frac{30}{50} \cdot 100 = 60\%\).

Ответ: 50 тетрадей.