ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 784 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Начертите квадрат, сторона которого равна длине 10 клеток тетради. Пусть этот квадрат изображает поле. Рожь занимает 12 % поля, овёс — 8 %, пшеница — 64 %, а остальная часть поля занята гречихой. Покажите на рисунке часть поля, занятую каждой культурой. Сколько процентов поля занимает гречиха?

Так как сторона квадрата равна 10 клеткам, весь квадрат состоит из \(10 \times 10 = 100\) клеток.

Рожь занимает \(12\%\), значит \(12\) клеток;
Овёс занимает \(8\%\), значит \(8\) клеток;
Пшеница занимает \(64\%\), значит \(64\) клетки.

Гречиха занимает оставшуюся часть поля:
\(100 — (12 + 8 + 64) = 100 — 84 = 16\%\).

Ответ: \(16\%\).

Так как сторона квадрата равна 10 клеткам тетради, можно определить общее количество клеток в квадрате. Площадь квадрата в клетках равна произведению длины стороны на саму себя, то есть \(10 \times 10 = 100\) клеток. Это значит, что весь квадрат состоит из 100 равных частей, каждая из которых соответствует одной клетке тетради. Такой подход позволяет нам легко вычислять проценты, так как 1 клетка соответствует 1% площади поля.

Далее, по условию задачи, рожь занимает 12% площади поля. Поскольку весь квадрат состоит из 100 клеток, то 12% от 100 клеток будет \(12\) клеток. Аналогично, овёс занимает 8% площади, что соответствует \(8\) клеткам. Пшеница занимает 64% площади, что равно \(64\) клеткам. Таким образом, каждая культура занимает определённое количество клеток, которое прямо пропорционально её процентному соотношению на поле.

Чтобы найти, сколько процентов занимает гречиха, нужно вычесть сумму клеток, занятых рожью, овсом и пшеницей, из общего количества клеток. Сложим клетки, занятые рожью, овсом и пшеницей: \(12 + 8 + 64 = 84\) клетки. Теперь вычтем это число из общего количества клеток: \(100 — 84 = 16\) клеток. Так как 1 клетка соответствует 1%, то гречиха занимает \(16\%\) площади поля. Это и есть искомый ответ.