ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 782 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько процентов от 400 составляет число 200; 100; 4; 40; 80; 400; 600?

200 : 400 · 100 = 0,5 · 100 = 50 % от 400 составляет число 200.

100 : 400 · 100 = 0,25 · 100 = 25 % от 400 составляет число 100.

4 : 400 · 100 = 0,01 · 100 = 1 % от 400 составляет число 4.

40 : 400 · 100 = 0,1 · 100 = 10 % от 400 составляет число 40.

80 : 400 · 100 = 0,2 · 100 = 20 % от 400 составляет число 80.

400 : 400 · 100 = 1 · 100 = 100 % от 400 составляет число 400.

600 : 400 · 100 = 1,5 · 100 = 150 % от 400 составляет число 600.

а) Рассмотрим, как вычислить, какой процент от числа 400 составляет число 200. Для этого нужно разделить 200 на 400, чтобы узнать, какая часть числа 400 это 200. Деление \( 200 : 400 \) даёт \( 0,5 \), то есть 200 — это половина от 400. Чтобы перевести эту долю в проценты, умножаем на 100: \( 0,5 \cdot 100 = 50 \). Значит, число 200 составляет 50 % от 400.

Это объясняется тем, что проценты показывают, сколько частей из ста составляет данное число по отношению к другому. Деление показывает долю, а умножение на 100 переводит эту долю в проценты. Таким образом, 50 % означает половину от 400, что совпадает с числом 200.

б) Аналогично вычислим, какой процент от 400 составляет число 100. Сначала делим 100 на 400: \( 100 : 400 = 0,25 \). Это означает, что 100 — это четверть от 400. Умножая на 100, получаем \( 0,25 \cdot 100 = 25 \) процентов. Значит, число 100 составляет 25 % от 400.

Деление показывает, что 100 составляет одну четвертую часть от 400, а перевод в проценты даёт более привычное представление — 25 %. Это важно для понимания, что проценты — это просто удобный способ выражения дробных частей.

в) Теперь вычислим, какой процент от 400 составляет число 4. Делим 4 на 400: \( 4 : 400 = 0,01 \). Это означает, что 4 — это одна сотая часть от 400. Умножаем на 100, чтобы получить проценты: \( 0,01 \cdot 100 = 1 \) процент. Значит, число 4 составляет 1 % от 400.

Таким образом, даже очень маленькие числа можно выразить в процентах, показывая их отношение к целому. Процент — это просто способ показать, какую часть от 100 занимает данное число.

г) Рассмотрим число 40. Делим 40 на 400: \( 40 : 400 = 0,1 \). Это значит, что 40 — это десятая часть от 400. Умножаем на 100, чтобы получить проценты: \( 0,1 \cdot 100 = 10 \) процентов. Следовательно, число 40 составляет 10 % от 400.

Это показывает, как легко переводить дробные части в проценты, чтобы понимать соотношение чисел. Десятая часть равна 10 %, что соответствует интуитивному восприятию.

д) Для числа 80 делим 80 на 400: \( 80 : 400 = 0,2 \). Это означает, что 80 — это пятая часть от 400. Умножаем на 100: \( 0,2 \cdot 100 = 20 \) процентов. Значит, 80 составляет 20 % от 400.

Деление показывает, что 80 — это две десятых или одна пятая часть от 400, а перевод в проценты облегчает понимание этой части.

е) Рассмотрим число 400. Делим 400 на 400: \( 400 : 400 = 1 \). Это означает, что 400 — это целое число относительно самого себя. Умножаем на 100: \( 1 \cdot 100 = 100 \) процентов. Значит, 400 составляет 100 % от 400.

Это логично, так как любое число по отношению к самому себе составляет 100 %. Проценты показывают полное соответствие или целостность.

ж) Наконец, рассмотрим число 600. Делим 600 на 400: \( 600 : 400 = 1,5 \). Это значит, что 600 больше 400 в 1,5 раза. Умножаем на 100, получаем \( 1,5 \cdot 100 = 150 \) процентов. Значит, число 600 составляет 150 % от 400.

Значение больше 100 % показывает, что число превышает исходное значение (400). Проценты могут быть больше 100, если рассматриваемое число больше базового.