ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 78 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь квадрата 16 см\(^2\). Найдите, чему равна площадь:
а) \(\frac{3}{4}\) квадрата;
б) половины квадрата.

а) Площадь \(\frac{3}{4}\) квадрата равна:
\(16 : 4 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \text{ (см}^2)\).

б) Площадь \(\frac{1}{2}\) квадрата равна:
\(16 : 2 = 8 \text{ (см}^2)\).

Ответ: а) 12 см\(^2\); б) 8 см\(^2\).

а) Для нахождения площади части квадрата, равной \(\frac{3}{4}\), сначала нужно понять, что площадь всего квадрата равна 16 см\(^2\). Это значит, что если мы разделим площадь квадрата на 4 равные части, каждая часть будет равна \(16 : 4 = 4\) см\(^2\). Далее, чтобы найти площадь трёх таких частей, нужно умножить одну часть на 3: \(4 \cdot 3 = 12\) см\(^2\). Таким образом, площадь \(\frac{3}{4}\) квадрата составляет 12 см\(^2\).

Это решение основано на том, что дробь \(\frac{3}{4}\) означает три четверти от всей площади. Деление площади на 4 части соответствует знаменателю дроби, а умножение на 3 — числителю. Такой подход позволяет легко вычислить часть площади без необходимости знать длину стороны квадрата.

б) Во втором случае нужно найти площадь половины квадрата, то есть \(\frac{1}{2}\) от всей площади. Исходная площадь квадрата по-прежнему равна 16 см\(^2\). Чтобы найти половину, делим 16 на 2: \(16 : 2 = 8\) см\(^2\). Это даёт площадь половины квадрата.

Здесь дробь \(\frac{1}{2}\) указывает на то, что площадь равна половине всей площади квадрата. Деление на 2 — это стандартный способ найти половину любого числа. Поэтому площадь половины квадрата равна 8 см\(^2\).

Ответ: а) 12 см\(^2\); б) 8 см\(^2\).