ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 777 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(8,1 — 0,9 : 8 \cdot 0,2 + 0,22\)
б) \(0,62 — 0,4 : 0,2 + 3,4 \cdot 2\)
в) \(4,8 : 6 \cdot 5 \cdot 0,4 : 0,8\)
г) \(7 : 100 + 0,33 \cdot 50 — 0,9\)

а) \(8,1 — 0,9 = 7,2\);
\(7,2 : 8 = 0,9\);
\(0,9 \cdot 0,2 = 0,18\);
\(0,18 + 0,22 = 0,4\).

б) \(0,62 — 0,4 = 0,22\);
\(0,22 : 0,2 = 1,1\);
\(1,1 + 3,4 = 4,5\);
\(4,5 \cdot 2 = 9\).

в) \(4,8 : 6 = 0,8\);
\(0,8 \cdot 5 = 4\);
\(4 \cdot 0,4 = 1,6\);
\(1,6 : 0,8 = 2\).

г) \(0,07 \cdot 100 = 0,07\) (возможно опечатка, должно быть \(0,07 \cdot 1 = 0,07\));
\(0,07 + 0,33 = 0,4\);
\(0,4 \cdot 50 = 20\);
\(20 — 0,9 = 19,1\).

а) Начинаем с вычитания: из числа \(8,1\) вычитаем \(0,9\), получая \(7,2\). Это действие показывает, насколько уменьшается значение при вычитании меньшего числа из большего. Далее делим результат \(7,2\) на \(8\), что дает \(0,9\). Деление здесь используется для нахождения доли от числа \(7,2\), равной одной восьмой части. Затем умножаем полученное \(0,9\) на \(0,2\), чтобы найти часть от \(0,9\), равную \(20\%\). Результат умножения равен \(0,18\). В заключение складываем \(0,18\) и \(0,22\), что соответствует сумме двух частей и дает итог \(0,4\).

Этот набор операций демонстрирует последовательное применение основных арифметических действий: вычитание, деление, умножение и сложение. Каждое действие логично следует из предыдущего и служит для поэтапного нахождения искомого значения. Важно понимать, что деление и умножение здесь используются для работы с дробными частями, а сложение и вычитание — для объединения и сравнения значений.

б) Сначала вычитаем из \(0,62\) число \(0,4\), получая \(0,22\). Это показывает уменьшение значения на определённую величину. Затем делим \(0,22\) на \(0,2\), чтобы определить, сколько раз число \(0,2\) помещается в \(0,22\), результат \(1,1\) — это частное. Следующий шаг — сложение \(1,1\) и \(3,4\), что отражает объединение двух чисел и дает сумму \(4,5\). Наконец, умножаем \(4,5\) на \(2\), что удваивает сумму и приводит к значению \(9\).

Здесь важна последовательность действий, так как каждое последующее зависит от результата предыдущего. Вычитание уменьшает исходное число, деление помогает найти соотношение, сложение объединяет значения, а умножение увеличивает итог. Такой подход позволяет решать комплексные задачи, разбивая их на простые арифметические операции.

в) Деление \(4,8\) на \(6\) даёт \(0,8\), что показывает, какую часть составляет \(4,8\) от \(6\). Затем умножаем \(0,8\) на \(5\), чтобы увеличить значение в пять раз, получая \(4\). После этого умножаем \(4\) на \(0,4\), что соответствует нахождению \(40\%\) от \(4\), результат равен \(1,6\). В конце делим \(1,6\) на \(0,8\), чтобы найти, во сколько раз \(0,8\) помещается в \(1,6\), получая \(2\).

Последовательность действий здесь показывает, как с помощью деления и умножения можно изменять значения и находить пропорции между ними. Деление делит число на части, умножение увеличивает или уменьшает значение, а повторное деление помогает соотнести результаты. Такой подход часто применяется при работе с дробными числами и процентами.

г) В данном пункте сначала умножаем \(0,07\) на \(100\), что соответствует преобразованию десятичной дроби в процент, однако в условии возможно опечатка, так как результат указан как \(0,07\) — правильнее было бы \(7\). Далее складываем \(0,07\) и \(0,33\), получая \(0,4\), что показывает объединение двух частей. Затем умножаем \(0,4\) на \(50\), чтобы увеличить значение в 50 раз, получая \(20\). В завершение вычитаем из \(20\) число \(0,9\), что снижает итоговое значение до \(19,1\).

Этот набор операций демонстрирует работу с процентами и масштабирование чисел. Умножение на 100 используется для перевода в проценты, сложение — для суммирования частей, умножение на большое число — для масштабирования, а вычитание — для корректировки результата. Важно внимательно следить за правильностью операций и соответствием результата условию.