ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 775 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С помощью чертёжного треугольника начертите две прямые, которые при пересечении образуют прямые углы. На сколько частей они делят плоскость? Сколько развёрнутых углов на чертеже?

Прямые углы: \(\angle MON\), \(\angle NOK\), \(\angle KOP\), \(\angle POM\).

Данные прямые делят плоскость на четыре части.

На чертеже два развернутых угла: \(\angle MOK\) и \(\angle PON\).

Прямые углы, указанные на чертеже, это \(\angle MON\), \(\angle NOK\), \(\angle KOP\), \(\angle POM\). Эти углы образованы пересечением двух прямых — горизонтальной \(PN\) и вертикальной \(MK\), которые пересекаются в точке \(O\). Каждый из этих углов равен \(90^\circ\), что и делает их прямыми. Прямые углы важны тем, что они служат основой для деления плоскости на части и помогают определить взаимное расположение точек и фигур на плоскости.

Две прямые \(PN\) и \(MK\), пересекающиеся в точке \(O\), делят всю плоскость на четыре части, называемые четвертями. Каждая четверть — это область, ограниченная двумя лучами, исходящими из точки пересечения. В данном случае, горизонтальная прямая \(PN\) разделяет плоскость на верхнюю и нижнюю половины, а вертикальная прямая \(MK\) — на левую и правую половины. Таким образом, пересечение этих двух взаимно перпендикулярных прямых образует четыре угла по \(90^\circ\), которые и разделяют плоскость на четыре равные части.

На чертеже также показаны два развернутых угла: \(\angle MOK\) и \(\angle PON\). Развернутый угол — это угол, величина которого равна \(180^\circ\). Он образуется двумя лучами, лежащими на одной прямой, но направленными в противоположные стороны. В данном случае, \(\angle MOK\) образован вертикальной прямой \(MK\), а \(\angle PON\) — горизонтальной прямой \(PN\). Эти углы показывают, что каждая из прямых, проходящих через точку \(O\), делит плоскость на две части по \(180^\circ\), что соответствует развернутому углу.