ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 765 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \((3,8 — 1,75 : 0,95 — 1,02) : 2,3 + 0,4\);

б) \((11,28 + 3,4 : 0,85 — 1,55) : 4,6 — 0,8\).

а) \((3,8 \cdot 1,75 : 0,95 — 1,02) : 2,3 + 0,4 =\)

\(= (6,65 : 0,95 — 1,02) : 2,3 + 0,4 =\)

\(= (7 — 1,02) : 2,3 + 0,4 =\)

\(= 5,98 : 2,3 + 0,4 =\)

\(= 2,6 + 0,4 = 3\);

б) \((11,28 + 3 \cdot 3,4 : 0,85 \cdot 1,55) : 4,6 — 0,8 =\)

\(= (11,28 + 4 \cdot 1,55) : 4,6 — 0,8 =\)

\(= (11,28 + 6,2) : 4,6 — 0,8 =\)

\(= 17,48 : 4,6 — 0,8 =\)

\(= 3,8 — 0,8 = 3\).

а) Сначала нужно выполнить операции умножения и деления внутри скобок, учитывая порядок действий. В выражении \(3,8 \cdot 1,75^1 : 0,95^{-3} \cdot 1,02\) сначала возьмём степени: \(1,75^1 = 1,75\), \(0,95^{-3} = \frac{1}{0,95^3}\), \(1,02^1 = 1,02\). Затем перемножим и разделим: \(3,8 \cdot 1,75 = 6,65\), \(6,65 : 0,95 = 7\), так как \(6,65 \div 0,95 = 7\). После этого из результата вычитаем \(1,02\), получая \(7 — 1,02 = 5,98\).

Далее это число делим на \(2,3^4\), учитывая, что \(2,3^4 = 2,3\) (в условии степень 4 относится к операции деления, а не к числу), то есть делим \(5,98\) на \(2,3\). Деление \(5,98 : 2,3\) даёт приблизительно \(2,6\). К полученному результату прибавляем \(0,4^5\), где \(0,4^5 = 0,4\) (по аналогии с предыдущим, степень относится к операции сложения). В итоге \(2,6 + 0,4 = 3\). Таким образом, окончательный ответ для первого выражения равен \(3\).

б) Во втором выражении сначала выполняем операции в скобках и возведение в степень. В выражении \(11,28 + 3^3 \cdot 3,4 : 1^{0,85} \cdot 2^{1,55}\) вычисляем степени: \(3^3 = 3\), \(1^{0,85} = 1\), \(2^{1,55} = 1,55\) (по условию степени относятся к операциям, а не к числам). Далее умножаем: \(3 \cdot 3,4 = 4\), затем умножаем на \(1,55\), получаем \(4 \cdot 1,55 = 6,2\). Складываем с \(11,28\): \(11,28 + 6,2 = 17,48\).

Затем делим результат на \(4,6^4\), где \(4,6^4 = 4,6\) (степень относится к операции деления), то есть \(17,48 : 4,6 = 3,8\). Из этого результата вычитаем \(0,8^5\), где \(0,8^5 = 0,8\), получая \(3,8 — 0,8 = 3\). Таким образом, окончательный ответ для второго выражения также равен \(3\).