ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 763 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В классе 17 мальчиков, а девочек на 6 больше. Сколько процентов класса составляют девочки и сколько процентов класса составляют мальчики?

1) Всего в классе:
\(17 + (17 + 6) = 17 + 23 = 40\) (человек).

2) Мальчики составляют:
\(\frac{17}{40} \cdot 100 = 0,425 \cdot 100 = 42,5 \%\) класса.

3) Девочки составляют:
\(100 — 42,5 = 57,5 \%\) класса.

Ответ: 57,5 %; 42,5 %.

1) Всего в классе находятся мальчики и девочки. Сначала нужно определить общее количество учеников. Из условия известно, что мальчиков 17, а девочек на 6 человек больше, чем мальчиков. Значит, количество девочек равно \(17 + 6 = 23\). Чтобы найти общее число учеников, складываем количество мальчиков и девочек: \(17 + 23 = 40\). Таким образом, в классе всего 40 человек.

Общее количество учеников важно для вычисления доли мальчиков и девочек в процентах. Это число будет служить основанием для вычисления пропорций. Без правильного подсчёта общего количества невозможно точно определить, какую часть класса занимают мальчики и девочки.

2) Чтобы найти, какую часть класса составляют мальчики, нужно вычислить отношение количества мальчиков к общему числу учеников и выразить его в процентах. Для этого количество мальчиков делим на общее количество учеников: \(\frac{17}{40}\). Полученное число — это доля мальчиков в классе в десятичном виде. Чтобы перевести её в проценты, умножаем на 100: \(\frac{17}{40} \cdot 100 = 0,425 \cdot 100 = 42,5\%\). Это означает, что мальчики составляют 42,5 процента всего класса.

Данный метод позволяет понять, какую часть от общего числа учеников занимают мальчики. Использование процентов удобно для сравнения частей целого и для наглядного представления распределения учеников по полу.

3) Чтобы найти долю девочек в классе, можно воспользоваться тем, что сумма долей мальчиков и девочек должна равняться 100%. Из предыдущего шага известно, что мальчики составляют 42,5%. Следовательно, доля девочек будет равна \(100 — 42,5 = 57,5\%\). Это показывает, что девочки занимают большую часть класса — 57,5 процента.

Такой способ вычисления удобен, когда известна доля одной из частей, а нужно найти другую, дополняющую до целого. В данном случае мы использовали свойство суммы процентов, равной 100%, чтобы определить долю девочек без дополнительного деления.