ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 760 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из пшеницы получается 80 % муки. Сколько смололи пшеницы, если получили 2,4 т муки? Сколько муки получится из 2,5 т пшеницы?

1) Если получили 2,4 т муки, то смололи пшеницу:
\( 2{,}4 : 80 \cdot 100 = 0{,}03 \cdot 100 = 3 \) (т) – пшеницы.

2) Из 2,5 т пшеницы получится мука:
\( 2{,}5 : 100 \cdot 80 = 0{,}025 \cdot 80 = 2 \) (т) – муки.

Ответ: 3 т пшеницы; 2 т муки.

1) Если получили 2,4 т муки, то чтобы узнать, сколько пшеницы было смолото, нужно учитывать, что из 100 т пшеницы получают 80 т муки. Это значит, что масса муки составляет 80 % от массы пшеницы. Чтобы найти массу пшеницы, из которой получена мука, нужно массу муки разделить на 80 % (или 0,8). В условии дано 2,4 т муки, значит, вычисляем: \( \frac{2{,}4}{0{,}8} = 3 \) т пшеницы. Таким образом, из 3 т пшеницы смололи 2,4 т муки.

Для удобства вычислений можно представить деление на 0,8 как умножение на \(\frac{100}{80}\), то есть \(2{,}4 \cdot \frac{100}{80} = 3\). Это отражает обратную операцию к получению муки из пшеницы. В итоге, если у нас есть количество муки, мы можем определить исходное количество пшеницы, из которой она была получена, используя данный процентный коэффициент.

2) Теперь нужно найти, сколько муки получится из 2,5 т пшеницы. Из условия известно, что из 100 т пшеницы получают 80 т муки, то есть мука составляет 80 % от массы пшеницы. Следовательно, чтобы найти массу муки, нужно массу пшеницы умножить на 0,8. Выполним вычисление: \( 2{,}5 \cdot 0{,}8 = 2 \) т муки. Это означает, что из 2,5 т пшеницы можно получить 2 т муки.

В данном случае операция проще, чем в первом пункте, так как известна исходная масса пшеницы, и нужно найти массу муки, что требует умножения на коэффициент выхода муки. Этот коэффициент показывает, какая часть массы пшеницы превращается в муку после помола.

Ответ: 3 т пшеницы; 2 т муки.