ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 759 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Засеяли 24 % поля. Осталось засеять 45,6 га этого поля. Найдите площадь всего поля.

1) Осталось засеять: \(100 — 24 = 76\%\) поля.

2) Площадь всего поля: \(45{,}6 : 76 \cdot 100 = 0{,}6 \cdot 100 = 60\) (га).

Ответ: 60 га.

1) Для начала определим, какую часть поля ещё нужно засеять. Из условия известно, что уже засеяно 24 % поля. Значит, оставшаяся часть поля, которую необходимо засеять, составляет разницу между всем полем (100 %) и уже засеянной частью. Выполним вычитание: \(100 — 24 = 76\%\). Это означает, что осталось засеять 76 % от общей площади поля. Такой расчёт важен, чтобы понять, какую долю площади мы будем использовать для дальнейших вычислений.

Далее важно понимать, что проценты — это часть целого, выраженная в сотых долях. Поэтому 76 % можно представить как дробь \(\frac{76}{100}\), что облегчает последующие вычисления. В данном случае мы будем использовать эту долю, чтобы найти полную площадь поля по известной части.

2) Теперь, зная, что 45,6 га — это 76 % от всего поля, нам нужно найти площадь всего поля. Для этого используем формулу, связывающую часть и целое: часть равна целому, умноженному на долю, то есть \(45{,}6 = \frac{76}{100} \cdot S\), где \(S\) — площадь всего поля. Чтобы найти \(S\), выразим её из уравнения: \(S = \frac{45{,}6 \cdot 100}{76}\).

Выполним деление и умножение: \(S = \frac{4560}{76} = 60\) га. Таким образом, площадь всего поля равна 60 гектарам. Этот шаг показывает, как по известной части и процентной доле можно определить полное значение.

3) Итоговое значение площади поля — 60 га — является ответом задачи. Мы последовательно определили, какую часть поля осталось засеять, и по этой части нашли всю площадь. Такой подход часто используется при решении задач с процентами, где известна часть и требуется найти целое. Важно внимательно выполнять операции с процентами и правильно преобразовывать их в дроби для вычислений.

Ответ: 60 га.