ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 757 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь одной комнаты 12 м\(^2\), и она составляет 25 % площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

Площадь всей квартиры:

\(12 : 25 \cdot 100 = 0{,}48 \cdot 100 = 48 \, (м^2)\).

Ответ: \(48 \, м^2\).

Площадь всей квартиры вычисляется через отношение двух величин, умноженное на общий масштаб. Сначала берём число 12 и делим его на 25, что даёт дробь \( \frac{12}{25} \). Это выражение показывает, какую часть от 25 составляет 12. Далее эту дробь умножаем на 100, чтобы узнать, сколько это будет в условных единицах, соответствующих площади. Произведение \( \frac{12}{25} \cdot 100 \) равняется 48, что значит, что площадь квартиры составляет 48 условных квадратных метров.

Для более наглядного понимания можно представить деление в виде столбика. При делении 12 на 25 получается 0,48. Это десятичное число показывает, что 12 это 48% от 25. Затем, умножая 0,48 на 100, мы фактически переводим это значение в полные квадратные метры, поскольку 100 — это масштаб, соответствующий полной площади квартиры. Таким образом, \( 0{,}48 \cdot 100 = 48 \), что и есть искомая площадь.

В результате вычислений получаем, что площадь квартиры равна \( 48 \, м^2 \). Это значение показывает реальный размер квартиры в квадратных метрах, учитывая пропорции, заданные исходными числами. Такой способ вычисления полезен, когда известна часть площади и общий масштаб, позволяя быстро получить итоговую площадь без сложных преобразований.