ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 75 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
1) \(90\,720 : (207 : 23 \cdot 840)\);
2) \(22\,624 : 56 \cdot (816 : 8)\);
3) \(14\,700 : 21 : 7 \cdot 49\);
4) \(140 : 10 : (49 : 7) : (10 : 5)\).

1) \(90\,720 : (207 : 23 \cdot 840) = 90\,720 : (9 \cdot 840) = 90\,720 : 7\,560 = 12\).

2) \(22\,624 : 56 \cdot (816 : 8) = 404 \cdot 102 = 41\,208\).

3) \(14\,700 : 21 : 7 \cdot 49 = 700 : 7 \cdot 49 = 100 \cdot 49 = 4\,900\).

4) \(140 : 10 : (49 : 7) : (10 : 5) = 14 : 7 : 2 = 2 : 2 = 1\).

1) Сначала нужно упростить выражение в скобках: \(207 : 23 \cdot 840\). Деление \(207 : 23\) равно 9, так как \(23 \times 9 = 207\). После этого умножаем полученное число на 840, то есть \(9 \cdot 840 = 7\,560\). Теперь исходное выражение принимает вид \(90\,720 : 7\,560\). Делим \(90\,720\) на \(7\,560\). Для этого можно выполнить деление в столбик, и результат будет равен 12, так как \(7\,560 \times 12 = 90\,720\).

Таким образом, последовательность действий: сначала делим внутри скобок, затем умножаем, а после этого делим основное число на полученный результат. Это важно, чтобы не нарушить порядок арифметических операций. Итоговый ответ — 12.

2) В этом примере сначала вычисляем деление \(22\,624 : 56\). Результат равен 404, так как \(56 \times 404 = 22\,624\). Далее вычисляем скобочное выражение \(816 : 8\), которое равно 102, потому что \(8 \times 102 = 816\). После этого умножаем полученные результаты: \(404 \cdot 102\).

Выполняем умножение столбиком: \(404 \times 102 = 41\,208\). Важно помнить, что операции внутри скобок выполняются в первую очередь, а затем происходит умножение с результатом из деления. Это соблюдает правила приоритета операций.

3) Для начала делим \(14\,700\) на 21. Получаем 700, так как \(21 \times 700 = 14\,700\). Далее делим 700 на 7, результат равен 100, потому что \(7 \times 100 = 700\). После этого умножаем 100 на 49, получая \(100 \cdot 49 = 4\,900\).

Здесь важно последовательно выполнять операции слева направо, учитывая порядок действий: деление, затем умножение. Такой подход гарантирует правильный результат. Итоговое значение равно 4\,900.

4) В этом выражении сначала вычисляем скобочные деления: \(49 : 7 = 7\) и \(10 : 5 = 2\). Теперь исходное выражение принимает вид \(140 : 10 : 7 : 2\). Делим по порядку: \(140 : 10 = 14\), затем \(14 : 7 = 2\), и наконец \(2 : 2 = 1\).

Важно соблюдать порядок выполнения деления слева направо, а также правильно раскрывать скобки, чтобы не изменить порядок операций. Результат равен 1.