ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 748 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В куске было 112,2 м материи. В первый раз отрезали \(\frac{3}{17}\) куска, а во второй раз \(\frac{7}{17}\) куска. Сколько метров материи было отрезано за оба раза?

1) В первый раз отрезали:
\(112,2 \div 17 \cdot 3 = 6,6 \cdot 3 = 19,8\) (м) – материи.

2) Во второй раз отрезали:
\(112,2 \div 17 \cdot 7 = 6,6 \cdot 7 = 46,2\) (м) – материи.

3) За оба раза было отрезано:
\(19,8 + 46,2 = 66\) (м) – материи.

Ответ: 66 м.

1) В первый раз нам нужно определить, сколько метров материи отрезали, если всего было 112,2 метра, а отрезали часть, равную \(\frac{3}{17}\) от общей длины. Сначала делим всю длину на 17 частей, чтобы найти длину одной части: \(112,2 \div 17 = 6,6\) метра. Это означает, что одна часть материи равна 6,6 метра. Затем умножаем эту длину на 3, так как отрезали 3 части: \(6,6 \cdot 3 = 19,8\) метра. Таким образом, в первый раз отрезали 19,8 метра материи.

Деление на 17 частей и последующее умножение на 3 позволяет точно определить длину отрезанного куска, так как мы сначала нашли длину одной части, а потом вычислили, сколько метров составляет три такие части. Это важный шаг, который помогает избежать ошибок при расчёте пропорций.

2) Во второй раз отрезали больше — часть, равную \(\frac{7}{17}\) от всей длины. Снова используем длину одной части, которую нашли ранее: 6,6 метра. Теперь умножаем её на 7, чтобы узнать длину материи, отрезанной во второй раз: \(6,6 \cdot 7 = 46,2\) метра. Это количество материи, которое было отрезано во второй раз.

Такое умножение на 7 показывает, что во второй раз взяли больше частей, чем в первый, и именно поэтому длина отрезанного куска больше. Важно понимать, что мы используем одну и ту же длину части, чтобы сохранить правильное соотношение и получить точный результат.

3) Чтобы узнать, сколько всего материи отрезали за оба раза, нужно сложить длины, полученные в первом и втором случаях. Складываем \(19,8\) и \(46,2\) метра: \(19,8 + 46,2 = 66\) метров. Это и есть общий отрезок материи, который был отрезан за два раза.

Сложение этих двух чисел показывает суммарное количество материи, взятое за оба действия. Такой подход позволяет объединить результаты двух этапов и получить итоговую длину отрезанной материи. Ответ — 66 метров.