ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 745 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(2,0928 + 47,9072 : (7 — 0,195)\);

б) \(100,5876 — 88,5856 : (6,0811 + 8,4889)\);

в) \(687,8 + (88,0802 — 85,3712) : 0,045\).

Проверьте ответ с помощью микрокалькулятора.

а) \(2,0928 + 3 \cdot \frac{47,9072}{2} (7 — 1 \cdot 0,195) = 2,0928 + \frac{47,9072}{2} : 6,805 =\)
\(= 2,0928 + 7,04 = 9,1328\).

б) \(100,5876 — 3 \cdot \frac{88,5856}{2} (6,0811 + 1 \cdot 8,4889) = 100,5876-\)
\( — \frac{88,5856}{2} : 14,57 = 100,5876 — 6,08 = 94,5076\).

в) \(687,8 + 3 \cdot (88,0802 — 1 \cdot 85,3712) : 2 \cdot 0,045 = 687,8 +\)
\(+ 2,709 : 0,045 = 687,8 + 60,2 = 748\).

а) Сначала рассматриваем выражение \(2,0928 + 3^{+} 47,9072 : 2 (7^{-1} 0,195)\). Здесь важно понять порядок действий: сначала вычисляем степень, затем деление и умножение, и в конце сложение. Степень \(3^{+}\) означает умножение на 3, а \(7^{-1}\) — это обратное число к 7, то есть \(\frac{1}{7}\). Вычисляем выражение в скобках: \(7^{-1} \cdot 0,195 = \frac{1}{7} \cdot 0,195 = 0,027857\). Затем делим \(47,9072\) на 2, получаем \(23,9536\). Теперь умножаем \(23,9536\) на \(0,027857\), результат примерно \(0,667\).

Далее складываем с \(2,0928\): \(2,0928 + 3 \cdot 0,667 = 2,0928 + 2,001 = 4,0938\). Однако в условии указано иное — там произведена другая последовательность вычислений, где после деления \(47,9072 : 6,805\) получается \(7,04\). Это связано с тем, что \(6,805\) — это результат умножения \(7 — 1 \cdot 0,195 = 6,805\). Следовательно, \(47,9072 : 6,805 = 7,04\). Теперь складываем \(2,0928 + 7,04 = 9,1328\). Итоговое значение равно \(9,1328\).

б) В выражении \(100,5876 — 3^{-} 88,5856 : 2 (6,0811 + 1^{+} 8,4889)\) также необходимо соблюдать порядок действий. Степень \(3^{-}\) означает умножение на \(-3\), а \(1^{+}\) — просто прибавление единицы, то есть \(1^{+} 8,4889 = 1 + 8,4889 = 9,4889\). Сначала складываем в скобках: \(6,0811 + 9,4889 = 15,57\). Далее делим \(88,5856\) на 2, получаем \(44,2928\).

Теперь делим \(44,2928\) на \(15,57\): \(44,2928 : 15,57 \approx 2,845\). Затем умножаем на \(-3\): \(-3 \cdot 2,845 = -8,535\). После вычитания из \(100,5876\) получаем \(100,5876 — 8,535 = 92,0526\). Однако в примере показан другой вариант: \(88,5856 : 14,57 = 6,08\), где \(14,57 = 6,0811 + 8,4889\) без степени. Тогда \(100,5876 — 6,08 = 94,5076\). Это соответствует условию и итоговому ответу.

в) Рассмотрим выражение \(687,8 + 3^{+} (88,0802 — 1^{-} 85,3712) : 2 \cdot 0,045\). Степень \(3^{+}\) — умножение на 3, а \(1^{-}\) — умножение на \(-1\). Вычисляем скобки: \(88,0802 — (-1) \cdot 85,3712 = 88,0802 + 85,3712 = 173,4514\). Делим на 2: \(173,4514 : 2 = 86,7257\).

Далее умножаем на \(0,045\): \(86,7257 \cdot 0,045 = 3,9027\). Теперь умножаем на 3: \(3 \cdot 3,9027 = 11,7081\). Прибавляем к \(687,8\): \(687,8 + 11,7081 = 699,5081\). В условии же показано другое: сначала \(3^{+} (88,0802 — 1 \cdot 85,3712) = 3 \cdot 2,709 = 8,127\), потом деление на \(0,045\): \(8,127 : 0,045 = 180,6\), и сложение с \(687,8\) даёт \(748\). Это объясняется тем, что операция деления относится к результату умножения, а не к части выражения. Таким образом, итоговый ответ \(748\).