ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 741 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Представьте в виде десятичной дроби числа \(3 \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; 2 \frac{1}{5}; 7 \frac{1}{20}; 9 \frac{1}{25}\).

1. \(3 \frac{1}{2} = 3,5\);

2. \(1 \frac{1}{4} = 1,25\);

3. \(2 \frac{1}{5} = 2,2\);

4. \(7 \frac{1}{20} = 7,05\);

5. \(9 \frac{1}{25} = 9,04\).

1. \(3 \frac{1}{2} = 3,5\)

Сначала переводим смешанное число в десятичную дробь. Целая часть равна 3, дробная часть — \(\frac{1}{2}\). Чтобы перевести дробь в десятичное число, делим числитель на знаменатель: \(1 \div 2 = 0,5\). Затем складываем целую и дробную части: \(3 + 0,5 = 3,5\). Таким образом, смешанное число \(3 \frac{1}{2}\) равно десятичному числу \(3,5\).

Это преобразование полезно для упрощения вычислений и сравнения чисел, так как десятичные дроби легче воспринимать и использовать в арифметических операциях. Важно помнить, что десятичная запись дроби зависит от деления числителя на знаменатель.

2. \(1 \frac{1}{4} = 1,25\)

Аналогично первому примеру, начинаем с дробной части \(\frac{1}{4}\). Делим 1 на 4, получаем \(0,25\). Целая часть равна 1, поэтому складываем: \(1 + 0,25 = 1,25\). Таким образом, \(1 \frac{1}{4}\) в десятичной форме записывается как \(1,25\).

Этот пример показывает, что дроби с знаменателями, которые являются степенями десяти (или делителями десяти), легко переводятся в конечные десятичные дроби. Это удобно для точных вычислений и измерений.

3. \(2 \frac{1}{5} = 2,2\)

Здесь дробная часть — \(\frac{1}{5}\). Делим 1 на 5, получаем \(0,2\). Целая часть равна 2, складываем: \(2 + 0,2 = 2,2\). Таким образом, смешанное число \(2 \frac{1}{5}\) равно десятичному числу \(2,2\).

Этот пример иллюстрирует, что дроби с простыми знаменателями, такими как 5, также легко переводятся в десятичные дроби, что облегчает работу с ними в повседневных задачах.

4. \(7 \frac{1}{20} = 7,05\)

В данном случае дробная часть — \(\frac{1}{20}\). Делим 1 на 20, получаем \(0,05\). Целая часть равна 7, складываем: \(7 + 0,05 = 7,05\). Следовательно, \(7 \frac{1}{20}\) в десятичном виде — это \(7,05\).

Этот пример показывает, что дроби с знаменателями, кратными 10 или 100, дают конечные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, что удобно для финансовых и измерительных расчетов.

5. \(9 \frac{1}{25} = 9,04\)

Здесь дробная часть — \(\frac{1}{25}\). Делим 1 на 25, получаем \(0,04\). Целая часть равна 9, складываем: \(9 + 0,04 = 9,04\). Таким образом, смешанное число \(9 \frac{1}{25}\) равно десятичному числу \(9,04\).

Этот пример показывает, что дроби с знаменателями, которые делят 100 (как 25), переводятся в конечные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, что удобно для точных расчетов и практического использования.