ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 740 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(1,45 + 0,15 \cdot 4 + 0,8 : 0,8\)
б) \(9,8 — 5,9 : 1,3 + 1,8 \cdot 2\)
в) \(30 \cdot 0,01 + 2,4 : 0,9 + 0,1\)
г) \(0,2 \cdot 50 : 2,5 + 0,8 \cdot 5\)

а) \(1,45 + 0,15 = 1,6\);
\(1,6 \cdot 4 = 6,4\);
\(6,4 + 0,8 = 7,2\);
\(7,2 : 0,8 = 9\).

б) \(9,8 — 5,9 = 3,9\);
\(3,9 : 1,3 = 3\);
\(3 + 1,8 = 4,8\);
\(4,8 \cdot 2 = 9,6\).

в) \(30 \cdot 0,01 = 0,3\);
\(0,3 + 2,4 = 2,7\);
\(2,7 : 0,9 = 3\);
\(3 : 0,1 = 30\).

г) \(0,2 \cdot 50 = 10\);
\(10 : 2,5 = 4\);
\(4 + 0,8 = 4,8\);
\(4,8 \cdot 5 = 24\).

а) Сначала складываем два числа с десятичными дробями: \(1,45 + 0,15\). Складываем отдельно целые и дробные части, получаем \(1,6\). Далее умножаем результат на 4: \(1,6 \cdot 4 = 6,4\). Это простое умножение десятичного числа на целое. Потом к числу \(6,4\) прибавляем \(0,8\), что даёт \(7,2\). В последнем действии делим \(7,2\) на \(0,8\), чтобы найти, сколько раз \(0,8\) помещается в \(7,2\). Деление даёт результат \(9\), так как \(0,8 \cdot 9 = 7,2\).

б) Начинаем с вычитания: \(9,8 — 5,9 = 3,9\). Это разность двух десятичных чисел. Следующий шаг — деление \(3,9\) на \(1,3\), что равно \(3\), потому что \(1,3 \cdot 3 = 3,9\). Затем прибавляем к \(3\) число \(1,8\), получая сумму \(4,8\). Последнее действие — умножение \(4,8\) на 2, что даёт \(9,6\). Здесь мы последовательно используем базовые арифметические операции, переходя от одной к другой.

в) Перемножаем \(30\) и \(0,01\), что даёт \(0,3\). Это умножение целого числа на десятичную дробь. После этого к \(0,3\) прибавляем \(2,4\), получая \(2,7\). Следующим действием делим \(2,7\) на \(0,9\), что равно \(3\), так как \(0,9 \cdot 3 = 2,7\). В конце делим \(3\) на \(0,1\), получая \(30\), потому что \(0,1 \cdot 30 = 3\). В этой цепочке показано, как меняется число при последовательных операциях умножения, сложения и деления.

г) Умножаем \(0,2\) на \(50\), получая \(10\). Это умножение десятичной дроби на целое число. Далее делим \(10\) на \(2,5\), результатом будет \(4\), так как \(2,5 \cdot 4 = 10\). К этому результату прибавляем \(0,8\), получая \(4,8\). В заключение умножаем \(4,8\) на \(5\), что даёт \(24\). В этом пункте показано, как при помощи базовых операций можно последовательно преобразовывать числа, получая конечный результат.