ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 732 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана 250 деталей, перевыполнив тем самым план на 5 %. Сколько деталей изготовила бригада?

1) 1 % равен: \( 250 : 5 = 50 \) (деталям).

2) По плану бригада должна была сделать: \( 50 \cdot 100 = 5000 \) (деталей).

3) Всего бригада изготовила: \( 5000 + 250 = 5250 \) (деталей).

Ответ: 5250 деталей.

1) Чтобы найти, чему равен 1 % от количества деталей, нужно понять, что 1 % — это одна сотая часть от всего количества. В условии сказано, что 250 деталей — это 5 %, значит, чтобы найти 1 %, нужно разделить 250 на 5. Таким образом, вычисляем: \( 250 : 5 = 50 \). Это означает, что 1 % равен 50 деталям. Такой подход основан на пропорции, где мы делим известное количество деталей, соответствующее 5 %, на число процентов, чтобы найти количество деталей, соответствующее одному проценту.

Теперь мы можем использовать это значение для дальнейших расчетов, ведь зная, сколько деталей соответствует 1 %, легко вычислить количество деталей для любого процента. Это важный шаг, так как он позволяет перейти от относительных процентов к конкретному количеству деталей.

2) По плану бригада должна была изготовить определённое количество деталей, выраженное в процентах — 100 %. Зная, что 1 % равен 50 деталям, мы умножаем 50 на 100, чтобы получить общее количество деталей, которое планировалось сделать. Выполним умножение: \( 50 \cdot 100 = 5000 \). Это означает, что согласно плану бригада должна была изготовить 5000 деталей.

Такое умножение объясняется тем, что 100 % — это вся запланированная работа, и умножение количества деталей на 100 позволяет получить полное количество. Это стандартный способ перехода от процентов к абсолютному числу, что часто используется в расчетах производительности или выполнения плана.

3) В итоге, чтобы узнать, сколько деталей всего изготовила бригада, нужно сложить количество деталей, которые были сделаны по плану, с дополнительным количеством, которое было изготовлено сверх плана. Из условия видно, что сверх плана изготовлено 250 деталей. Складываем: \( 5000 + 250 = 5250 \). Таким образом, всего бригада изготовила 5250 деталей.

Этот шаг важен, так как он учитывает не только плановую работу, но и фактический результат, включая перевыполнение плана. Сложение позволяет получить точное количество изготовленных деталей и оценить эффективность работы бригады.