ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 731 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сливочное мороженое содержит 14 % сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг сахара. Сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 г?

1) 1 % равен: \( 35 : 14 = 2,5 \) (кг).

2) Масса всего мороженного: \( 2,5 \cdot 100 = 250 \) (кг) = 250 000 (г).

3) Всего сделали порций: \( 250\,000 : 100 = 2\,500 \) (шт).

Ответ: 2 500 порций.

1) Для начала необходимо понять, чему равен 1 % от массы мороженого. В условии сказано, что 35 кг мороженого разделены на 14 порций. Чтобы найти массу одной порции, нужно разделить общую массу на количество порций. Выполняем деление \( 35 : 14 \), что даёт \( 2,5 \) кг на одну порцию. Это означает, что 1 % массы мороженого соответствует 2,5 кг. Такой расчёт важен, чтобы определить базовую единицу массы для дальнейших вычислений.

Второй абзац объясняет, что 1 % массы – это именно масса одной порции, и этот показатель будет использован для вычисления общей массы всего мороженого. Это ключевой шаг, потому что без знания массы одного процента невозможно вычислить массу всей партии.

2) Теперь, зная, что 1 % массы равен 2,5 кг, можно найти массу всего мороженого. Для этого нужно умножить массу 1 % на 100 %, так как 100 % — это вся масса. Вычисляем \( 2,5 \cdot 100 = 250 \) кг. Этот результат показывает, сколько всего килограммов мороженого было приготовлено. Для удобства часто переводят килограммы в граммы, учитывая, что в 1 кг содержится 1000 г, тогда \( 250 \) кг равны \( 250 \cdot 1000 = 250\,000 \) г.

Второй абзац подчёркивает, что перевод в граммы нужен для более точных расчётов, особенно если порции или другие параметры будут выражены в граммах. Это помогает избежать ошибок в дальнейшем.

3) Следующим шагом нужно определить, сколько всего порций было сделано из всего количества мороженого. Для этого общую массу в граммах делим на массу одной порции, выраженную в граммах. Поскольку масса одной порции равна 100 г (по условию), вычисляем \( 250\,000 : 100 = 2\,500 \) порций. Это количество показывает, сколько порций мороженого можно получить из всего объёма.

Во втором абзаце объясняется, что именно деление общей массы на массу одной порции позволяет получить количество порций. Такой подход используется при делении продукта на равные части. Итоговое число — это ответ на задачу, показывающий, сколько порций мороженого было приготовлено.