ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 729 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

1) 1 % равен: \(138 : 23 = 6\) (стр).

2) Всего в книге: \(6 \cdot 100 = 600\) (стр).

Ответ: 600 стр.

1) В первом пункте нам нужно определить, сколько страниц соответствует 1 % от общего количества страниц книги. Из условия известно, что 138 страниц составляют 23 %. Чтобы найти, сколько страниц будет 1 %, нужно разделить количество страниц, соответствующих 23 %, на 23. То есть вычисляем \( \frac{138}{23} \). Это деление дает результат 6, значит 1 % книги равен 6 страницам. Такой подход логичен, потому что процент — это часть от целого, и если мы знаем количество страниц для какого-то процента, то делением на этот процент находим количество страниц для одного процента.

Деление \(138 : 23 = 6\) показывает, что каждая единица процента соответствует 6 страницам. Это ключевой шаг, так как он позволяет перейти от известного значения (138 страниц за 23 %) к универсальному значению — количеству страниц на 1 %. Таким образом, мы получили базовую единицу измерения, с помощью которой можно вычислить общее количество страниц по формуле, учитывающей 100 %.

2) Во втором пункте, используя найденное значение 1 %, рассчитываем общее количество страниц в книге, которое составляет 100 %. Для этого умножаем количество страниц, соответствующих 1 %, на 100. То есть вычисляем \(6 \cdot 100\). Результат равен 600 страницам. Это логично, поскольку если 1 % равен 6 страницам, то 100 % (вся книга) будет в 100 раз больше.

Умножение \(6 \cdot 100 = 600\) позволяет получить итоговое количество страниц в книге. Этот шаг завершает решение задачи, так как мы нашли полный объем книги, исходя из данных о части книги. Такой метод решения часто применяется при работе с процентами: сначала находим единицу процента, а затем масштабируем до 100 %.

Ответ: всего в книге 600 страниц.