ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 724 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Себестоимость изготовления одной детали равна 650 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 2 %. Какова стала себестоимость такой детали?

1) 1 % равен: \( 650 : 100 = 6,5 \) (руб).

2) Себестоимость детали снизилась на: \( 6,5 \cdot 2 = 13 \) (руб).

3) Себестоимость детали стала: \( 650 — 13 = 637 \) (руб).

Ответ: 637 руб.

1) Чтобы найти, чему равен 1 % от стоимости детали, нужно понять, что процент — это часть от целого, выраженная в сотых долях. Поскольку 1 % означает одну сотую, для вычисления 1 % от 650 рублей мы делим 650 на 100. Это действие записывается как \( 650 : 100 \). В результате получаем \( 6,5 \) рублей, что означает, что 1 % от стоимости детали равен 6,5 рублям.

Деление на 100 — стандартный способ найти процент от числа, так как проценты всегда считаются от 100 частей. Этот шаг важен, потому что он задаёт основу для дальнейших вычислений, позволяя определить, как изменится себестоимость детали при изменении процента.

2) Следующий шаг — вычислить, на сколько рублей снизилась себестоимость детали, если она уменьшилась на 2 %. Для этого мы умножаем 1 % стоимости детали, который мы уже нашли, на 2. Запись будет такой: \( 6,5 \cdot 2 \). Умножение показывает, что снижение себестоимости на 2 % соответствует удвоению суммы, равной 1 % стоимости детали. В итоге получаем \( 13 \) рублей — именно на столько уменьшилась себестоимость детали.

Этот шаг демонстрирует, как изменение процента влияет на итоговую сумму. Умножение на число процентов позволяет быстро найти абсолютное снижение или увеличение стоимости.

3) Теперь, чтобы узнать новую себестоимость детали после снижения, нужно из исходной стоимости вычесть сумму снижения. Исходная себестоимость была 650 рублей, а снижение составило 13 рублей, поэтому вычисление выглядит так: \( 650 — 13 \). Вычитание показывает, сколько останется после уменьшения на определённую сумму. В результате получаем \( 637 \) рублей — новая себестоимость детали.

Этот последний шаг важен, так как он отражает итоговое изменение стоимости после уменьшения на заданный процент. Таким образом, мы получили конечный результат, который показывает, сколько теперь стоит деталь.