ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 721 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 760 м. Сколько метров дороги бригада отремонтирует, когда выполнит: 30 % задания; 50 % задания; 10 % задания?

1) 1 % равен:
\( \frac{760}{100} = 7{,}6 \) (м) — дороги.

2) Если бригада выполнит 30 % задания, то это:
\( 7{,}6 \cdot 30 = 228 \) (м) — дороги.

3) Если бригада выполнит 50 % задания, то это:
\( 7{,}6 \cdot 50 = 380 \) (м) — дороги.

4) Если бригада выполнит 10 % задания, то это:
\( 7{,}6 \cdot 10 = 76 \) (м) — дороги.

Ответ: 228 м; 380 м; 76 м.

1) Чтобы найти, чему равен 1 % от общего задания, нужно общее количество работы разделить на 100 частей, так как процент — это одна сотая часть целого. В данном случае общее задание составляет 760 метров дороги. Деление 760 на 100 показывает, сколько метров приходится на 1 %. Записываем это как \( \frac{760}{100} = 7{,}6 \) метров. Это значит, что каждый 1 % задания равен 7,6 метрам дороги.

Таким образом, мы получили базовую единицу измерения для последующих вычислений. Понимание того, сколько метров соответствует одному проценту, позволяет легко находить длину дороги, которую бригада выполнит при любом процентном выполнении задания. Этот шаг важен, так как он переводит проценты в конкретные физические величины.

2) Если бригада выполнит 30 % задания, то нужно умножить длину дороги, соответствующую 1 %, на 30. Это связано с тем, что 30 % — это 30 частей по 7,6 метра каждая. Записывается это как \( 7{,}6 \cdot 30 = 228 \) метров. Значит, при выполнении 30 % задания бригада построит 228 метров дороги.

Умножение на 30 позволяет перейти от единичного значения (1 %) к большему количеству процентов. Это стандартный способ расчёта части от целого, когда известна длина одной части. Такой подход упрощает понимание, сколько именно работы выполнит бригада при заданном проценте.

3) При выполнении 50 % задания аналогично умножаем длину, соответствующую 1 %, на 50. Запись: \( 7{,}6 \cdot 50 = 380 \) метров. Это означает, что половина задания равна 380 метрам дороги.

Этот расчет показывает, как можно быстро определить длину выполненной работы при любом проценте. Понимание того, что 50 % — это половина всего задания, помогает визуализировать масштаб выполненной работы, а математическая операция умножения даёт точный результат.

4) Для 10 % задания умножаем длину одного процента на 10: \( 7{,}6 \cdot 10 = 76 \) метров. Это значит, что при выполнении 10 % задания бригада построит 76 метров дороги.

Такой расчет помогает понять, как меняется длина выполненной работы при меньших процентах. Умножение на 10 показывает, что даже небольшая часть задания соответствует конкретному отрезку дороги, что важно для планирования и оценки прогресса.

Ответ: 228 м; 380 м; 76 м.