ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 72 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бетонный блок имеет длину 12 дм, ширину 8 дм и высоту 5 дм. Из таких блоков сложили стену длиной 240 дм, шириной 24 дм и высотой 30 дм. Сколько блоков потребовалось для этого?

1) Объем одного блока:
\(12 \cdot 8 \cdot 5 = (12 \cdot 5) \cdot 8 = 60 \cdot 8 = 480 \, (\text{дм}^3)\).

2) Объем стены:
\(240 \cdot 24 \cdot 30 = (240 \cdot 30) \cdot 24 = 7200 \cdot 24 = 172800 \, (\text{дм}^3)\).

3) Для стены потребовалось:
\(\frac{172800}{480} = 360 \, (\text{блоков})\).

Ответ: 360 блоков.

1) Объем одного блока вычисляется по формуле объема параллелепипеда, так как блок имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 12 дм, 8 дм и 5 дм. Для удобства сначала умножаем 12 на 5, получая \(12 \cdot 5 = 60\), затем умножаем этот результат на оставшуюся длину 8, то есть \(60 \cdot 8 = 480\). Таким образом, объем одного блока равен \(480 \, \text{дм}^3\). Это значит, что каждый блок занимает пространство в 480 кубических дециметров.

2) Объем всей стены рассчитывается аналогично, но с использованием больших размеров. Стена имеет размеры 240 дм, 24 дм и 30 дм. Сначала перемножаем длину и высоту стены: \(240 \cdot 30 = 7200\), затем умножаем полученное значение на ширину стены: \(7200 \cdot 24 = 172800\). В итоге объем всей стены равен \(172800 \, \text{дм}^3\). Это показывает, сколько кубических дециметров занимает вся конструкция стены.

3) Чтобы определить, сколько блоков потребуется для строительства стены, нужно разделить общий объем стены на объем одного блока. Делим \(172800\) на \(480\), то есть \(\frac{172800}{480} = 360\). Это означает, что для возведения стены понадобится ровно 360 блоков. Такой расчет позволяет понять, сколько материала необходимо для выполнения строительных работ без излишков и недостатков.