ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 715 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в процентах десятичные дроби:
0,87; 0,07; 1,45; 0,035; 2,672; 0,907.

0,87 = 87 сотым = 87 %.

0,07 = 7 сотым = 7 %.

1,45 = 145 сотым = 145 %.

0,035 = 3,5 сотым = 3,5 %.

2,672 = 267,2 сотым = 267,2 %.

0,907 = 90,7 сотым = 90,7 %.

а) Число 0,87 записано в виде десятичной дроби, где запятая отделяет целую часть от дробной. Чтобы перевести это число в сотые доли, нужно умножить его на 100, так как одна сотая равна \( \frac{1}{100} \). При умножении \(0,87 \times 100\) получаем 87, что означает 87 сотых. Следовательно, 0,87 = 87 сотым. Процент — это тоже сотая часть, поэтому 87 сотых равны 87 %. Таким образом, 0,87 = 87 сотым = 87 %.

Это объяснение показывает, что перевод десятичной дроби в проценты сводится к умножению на 100, что логично, так как процент — это часть от ста. Запись в процентах удобна для понимания долей в повседневной жизни и статистике.

б) Число 0,07 также является десятичной дробью, где 0 — целая часть, а 07 — дробная. Аналогично первому примеру, умножаем 0,07 на 100, чтобы получить количество сотых: \(0,07 \times 100 = 7\). Это означает, что 0,07 равно 7 сотым. Поскольку процент — это тоже сотая часть, то 7 сотых равны 7 %. Таким образом, 0,07 = 7 сотым = 7 %.

Этот пример подтверждает правило, что любое десятичное число можно выразить в процентах, умножив его на 100. Это позволяет быстро понять и сравнить величины в удобной форме.

в) Число 1,45 больше единицы, что означает, что в нем есть целая часть 1 и дробная 0,45. Чтобы перевести его в сотые, умножаем на 100: \(1,45 \times 100 = 145\). Следовательно, 1,45 равно 145 сотым. Проценты показывают ту же величину, так что 145 сотых — это 145 %. Таким образом, 1,45 = 145 сотым = 145 %.

Здесь видно, что проценты могут быть больше 100 %, что отражает значение, превышающее целое. Это важно в ситуациях, когда результат превышает исходное значение, например, при росте или увеличении.

г) Число 0,035 — десятичная дробь с тремя знаками после запятой. Чтобы найти сотые, умножаем на 100: \(0,035 \times 100 = 3,5\). Значит, 0,035 равно 3,5 сотым. В процентах это также 3,5 %, так как процент — это сотая часть. Получаем 0,035 = 3,5 сотым = 3,5 %.

Этот пример показывает, что результат умножения может быть дробным числом, что отражает точность и детализацию измерений или данных в процентах.

д) Число 2,672 больше двух единиц. Для перевода в сотые умножаем на 100: \(2,672 \times 100 = 267,2\). Значит, 2,672 равно 267,2 сотым. В процентах это также 267,2 %, что показывает, что число превышает 100 %. Таким образом, 2,672 = 267,2 сотым = 267,2 %.

Этот пример иллюстрирует, что проценты могут быть значительно больше 100 %, что часто используется для выражения роста или увеличения в несколько раз по сравнению с исходным значением.

е) Число 0,907 — десятичная дробь, которую переводим в сотые умножением на 100: \(0,907 \times 100 = 90,7\). Значит, 0,907 равно 90,7 сотым. В процентах это 90,7 %, что отражает почти полное значение, но чуть меньше 100 %. Получаем 0,907 = 90,7 сотым = 90,7 %.

Этот пример демонстрирует, что проценты позволяют интуитивно оценивать величину относительно целого, показывая, что 0,907 — это 90,7 % от единицы.