ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 714 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде десятичной дроби:
1 %; 6 %; 45 %; 123 %; 2,5 %; 0,4 %.

1 % = 1 сотой = \(0,01\).
6 % = 6 сотым = \(0,06\).
45 % = 45 сотым = \(0,45\).
123 % = 123 сотым = \(1,23\).
2,5 % = 2,5 сотым = \(0,025\).
0,4 % = 0,4 сотым = \(0,004\).

1 % = 1 сотой = \(0,01\).

Процент — это часть от ста, то есть 1 % означает одну сотую часть целого. Чтобы перевести 1 % в десятичную дробь, нужно разделить 1 на 100, что даёт \( \frac{1}{100} = 0,01 \). В выражении «1 сотой» подчёркивается, что это именно одна часть из ста равных частей. Таким образом, 1 % соответствует числу \(0,01\), что и записано в виде десятичной дроби.

Понимание того, что процент — это доля от ста, позволяет легко переводить проценты в десятичные дроби. Если взять 1 % и выразить его через десятичную дробь, мы получаем \(0,01\), что можно использовать в различных вычислениях, например, при вычислении процентов от числа.

6 % = 6 сотым = \(0,06\).

Здесь аналогично: 6 % означает шесть частей из ста. Для перевода процента в десятичную дробь надо разделить 6 на 100, то есть \( \frac{6}{100} = 0,06 \). В тексте используется слово «сотым», что указывает на дробь с знаменателем 100. В десятичной записи это число выглядит как 0,06, где цифра 6 стоит на втором знаке после запятой, что соответствует шести сотым.

Такое преобразование помогает понять, что любой процент можно представить в виде десятичной дроби, просто разделив число процентов на 100. Это важно для математических операций с процентами, например, при вычислении скидок или прибавок.

45 % = 45 сотым = \(0,45\).

В этом случае 45 % — это сорок пять частей из ста. Перевод в десятичную дробь выполняется делением 45 на 100: \( \frac{45}{100} = 0,45 \). Число 0,45 означает сорок пять сотых, где цифра 4 стоит на десятых, а 5 — на сотых долях. Это наглядно демонстрирует, как процент отражается в десятичной системе счисления.

Понимание этого преобразования важно для работы с процентами в повседневной жизни и математике, так как позволяет быстро и правильно переводить проценты в удобный формат для вычислений.

123 % = 123 сотым = \(1,23\).

Здесь процент больше 100, что означает, что число превышает целую единицу. Для перевода 123 % в десятичную дробь нужно разделить 123 на 100: \( \frac{123}{100} = 1,23 \). Это число больше единицы и показывает, что 123 % — это 1 целая и 23 сотых. В десятичной записи запятая отделяет целую часть от дробной.

Такое понимание помогает видеть, что проценты могут быть больше ста и тогда они выражают значения, превышающие исходное количество, например, увеличение на 23 % больше исходного.

2,5 % = 2,5 сотым = \(0,025\).

В этом примере процент содержит десятичную дробь. Чтобы перевести 2,5 % в десятичное число, нужно разделить 2,5 на 100: \( \frac{2,5}{100} = 0,025 \). Это значит, что 2,5 % — это 25 тысячных, где цифра 2 стоит на сотых, а 5 — на тысячных долях. В десятичной записи это число записывается как 0,025.

Такое преобразование показывает, что проценты с десятичными знаками тоже легко переводятся в десятичные дроби, просто делением на 100, что важно для точных расчётов.

0,4 % = 0,4 сотым = \(0,004\).

Здесь процент очень мал, меньше 1 %. Для перевода 0,4 % в десятичную дробь делим 0,4 на 100: \( \frac{0,4}{100} = 0,004 \). Это число соответствует четырём тысячным, где цифра 4 стоит на третьем знаке после запятой. Такое представление показывает, как маленькие проценты отображаются в десятичной системе.

Понимание этого позволяет работать с малыми величинами в процентах и переводить их в удобный для вычислений формат.