ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 710 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите с помощью микрокалькулятора объём прямоугольного параллелепипеда по формуле \(V = abc\), если \(a = 2,81\) дм; \(b = 1,76\) дм; \(c = 4,9\) дм; ответ округлите до сотых.

Если \( a = 2,81 \) дм, \( b = 1,76 \) дм, \( c = 4,9 \) дм:

\( V = abc = 2,81 \cdot 1,76 \cdot 4,9 = 4,9456 \cdot 4,9 = 24,23344 \, (\text{дм}^3) \approx 24,23 \, (\text{дм}^3) \).

Ответ: 24,23 дм³.

Если \( a = 2,81 \) дм, \( b = 1,76 \) дм, \( c = 4,9 \) дм, то для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимо перемножить длины всех трёх измерений. Формула объёма записывается как \( V = abc \). Это связано с тем, что объём фигуры в трёхмерном пространстве равен произведению длины, ширины и высоты.

Сначала вычисляем произведение первых двух чисел: \( 2,81 \cdot 1,76 \). Результат равен \( 4,9456 \). Это промежуточный шаг, который показывает площадь основания параллелепипеда, если рассматривать \( a \) и \( b \) как длину и ширину. Полученное значение выражено в квадратных дециметрах, так как перемножаются две длины.

Далее умножаем полученное значение на третье измерение \( c = 4,9 \) дм, то есть \( 4,9456 \cdot 4,9 \). В результате получается \( 24,23344 \) кубических дециметров, что соответствует объёму всего параллелепипеда. Для удобства и практического использования результат округляем до двух знаков после запятой, получая \( 24,23 \, \text{дм}^3 \). Таким образом, ответ: \( 24,23 \, \text{дм}^3 \).