ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 708 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде равенства предложение:
а) \(5n\) на 8,11 больше \(n\);
б) утроенное \(a\) на 5,18 больше \(a\);
в) разность \(m\) и 9,11 в 4 раза меньше их суммы.

а) \(5n — n = 8,11\).
б) \(3a — a = 5,18\).
в) \((m + 9,11) : (m — 9,11) = 4\).

а) В выражении \(5n — n = 8,11\) показано, что разница между \(5n\) и \(n\) равна 8,11. Это означает, что если из пяти частей \(n\) вычесть одну часть \(n\), то получится число 8,11. Чтобы понять, как это записать, нужно представить, что \(5n\) — это пять одинаковых величин \(n\), а \(n\) — одна такая величина. Вычитая \(n\) из \(5n\), мы фактически считаем \(5n — n = 4n\). Следовательно, уравнение можно переписать как \(4n = 8,11\), что показывает, что четыре части \(n\) равны 8,11.

Данное уравнение позволяет найти значение \(n\), разделив обе части равенства на 4. Но в условии требуется только записать равенство, отражающее связь между \(5n\), \(n\) и числом 8,11, поэтому достаточно именно такого выражения.

б) В уравнении \(3a — a = 5,18\) описывается ситуация, где утроенное значение \(a\) уменьшили на само \(a\), и результат равен 5,18. Здесь \(3a\) означает три раза по \(a\), то есть сумма трех одинаковых величин \(a\). Вычитая \(a\), мы получаем \(3a — a = 2a\), что означает две части \(a\), равные 5,18. Таким образом, уравнение можно упростить до \(2a = 5,18\).

Это уравнение показывает, что удвоенное значение \(a\) равно 5,18. Чтобы найти \(a\), нужно разделить 5,18 на 2, но в условии важна именно запись исходного равенства, которая отражает зависимость между \(3a\), \(a\) и 5,18.

в) В выражении \((m + 9,11) : (m — 9,11) = 4\) говорится, что отношение суммы \(m\) и 9,11 к разности \(m\) и 9,11 равно 4. Здесь знак «:» обозначает деление. Это значит, что если сумму \(m + 9,11\) разделить на разность \(m — 9,11\), то результат будет равен 4. Записывая это в виде уравнения, получаем \(\frac{m + 9,11}{m — 9,11} = 4\).

Данное уравнение показывает, что сумма \(m + 9,11\) в 4 раза больше разности \(m — 9,11\). Чтобы найти \(m\), можно умножить обе части уравнения на \(m — 9,11\), получив \(m + 9,11 = 4(m — 9,11)\), что является эквивалентной формой записи условия.