ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 706 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Серёжа стал на велосипеде догонять Наташу, идущую пешком, когда между ними было 600 м, и догнал её через 4 мин. Найдите скорость, с которой шла Наташа, если её скорость в 4 раза меньше скорости Серёжи.

1) Скорость сближения Сережи с Наташей: \(600 : 4 = 150\) (м/мин).

2) Пусть Наташа шла со скоростью \(x\) м/мин, тогда Сережа ехал со скоростью \(4x\) м/мин.

3) Составим уравнение: \(4x — x = 150\)

\(3x = 150\)

\(x = 150 : 3\)

\(x = 50\) (м/мин) — скорость Наташи.

Ответ: 50 м/мин.

1) Скорость сближения Сережи с Наташей рассчитывается исходя из того, что они находятся на расстоянии 600 метров и сближаются в течение 4 минут. Чтобы найти скорость сближения, нужно разделить расстояние на время: \(600 : 4 = 150\) метров в минуту. Это означает, что вместе они сокращают расстояние между собой на 150 метров каждую минуту.

2) Пусть Наташа идет со скоростью \(x\) метров в минуту. Тогда Сережа едет со скоростью, в 4 раза большей, то есть \(4x\) метров в минуту. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются при вычислении скорости сближения. Таким образом, скорость сближения равна разности скоростей Сережи и Наташи: \(4x — x = 3x\).

3) Составляем уравнение на основе известной скорости сближения: \(3x = 150\). Это уравнение показывает, что сумма скоростей Сережи и Наташи равна 150 метров в минуту. Чтобы найти скорость Наташи, нужно обе части уравнения разделить на 3: \(x = 150 : 3\). В результате получается \(x = 50\) метров в минуту — именно с такой скоростью идет Наташа. Ответ: 50 м/мин.