ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 702 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Теплоход прошёл 70 км по реке за 2 ч и 90 км по озеру за 3 ч. С какой средней скоростью прошёл теплоход весь путь?

Средняя скорость теплохода вычисляется по формуле:
\( (70 + 90) : (2 + 3) = 160 : 5 = 32 \) (км/ч).

Ответ: 32 км/ч.

Средняя скорость теплохода определяется как общее расстояние, пройденное судном, делённое на общее время в пути. В данном случае теплоход прошёл два участка пути: первый длиной 70 км и второй длиной 90 км. Суммируя эти расстояния, получаем общее расстояние \(70 + 90 = 160\) км. Это важно, потому что для вычисления средней скорости нужно знать именно суммарное расстояние, а не отдельные части маршрута.

Далее необходимо определить общее время, за которое теплоход преодолел оба участка. Первый участок судно прошло за 2 часа, второй — за 3 часа. Складывая эти времена, получаем общее время в пути \(2 + 3 = 5\) часов. Это время учитывает весь период движения теплохода, что позволяет корректно рассчитать среднюю скорость, так как она зависит от всего времени, а не от времени на каждом участке отдельно.

Для нахождения средней скорости нужно разделить общее расстояние на общее время, то есть вычислить отношение \( \frac{160}{5} \). Деление даёт результат \(32\), что означает, что средняя скорость теплохода равна \(32\) км/ч. Таким образом, мы получили, что независимо от того, как менялась скорость на отдельных участках, средняя скорость за весь путь составила именно \(32\) км/ч. Это и есть искомый ответ.