ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 698 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На первом участке пути автомобиль двигался 3 ч со скоростью 40 км/ч, а на втором — 1 ч со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути?

1) Всего автомобиль прошел: \(3 \cdot 40 + 1 \cdot 60 = 120 + 60 = 180 \ (\text{км})\).

2) Всего автомобиль был в пути: \(3 + 1 = 4 \ (\text{ч})\).

3) Средняя скорость автомобиля: \(180 : 4 = 45 \ (\text{км/ч})\).

Ответ: \(45 \ \text{км/ч}\).

1) Всего автомобиль прошел определяем, суммируя расстояния, которые он проехал в разные промежутки времени. В первом отрезке времени автомобиль ехал 3 часа со скоростью 40 км/ч, значит, расстояние за этот период равно произведению времени на скорость: \(3 \cdot 40\). Во втором отрезке времени автомобиль ехал 1 час со скоростью 60 км/ч, то есть расстояние равно \(1 \cdot 60\). Сложив эти два расстояния, получаем общее пройденное расстояние: \(3 \cdot 40 + 1 \cdot 60 = 120 + 60 = 180\) км. Таким образом, всего автомобиль проехал 180 километров.

Для более точного понимания, почему именно так считаем, важно помнить, что расстояние — это произведение скорости на время, если скорость постоянна. Поскольку в каждом промежутке времени скорость была разная, мы отдельно считаем расстояние за каждый промежуток и потом суммируем, чтобы получить итоговое расстояние.

2) Чтобы найти, сколько всего времени автомобиль был в пути, нужно сложить время каждого промежутка. Первый промежуток длился 3 часа, второй — 1 час. Складывая эти значения, получаем общее время в пути: \(3 + 1 = 4\) часа. Это время учитывает весь период движения автомобиля, включая оба этапа с разной скоростью.

Важно понимать, что для вычисления средней скорости нам нужно знать не только расстояние, но и общее время, за которое это расстояние пройдено. Поэтому корректно суммируем время, не делая никаких дополнительных преобразований, так как оба значения времени уже выражены в часах.

3) Средняя скорость автомобиля рассчитывается как отношение общего пройденного расстояния ко всему времени движения. Для этого делим общее расстояние \(180\) км на общее время \(4\) часа: \(180 : 4 = 45\) км/ч. Значит, средняя скорость автомобиля за весь путь составила 45 километров в час.

Деление здесь выполняется обычным способом, и результат показывает, с какой скоростью в среднем двигался автомобиль, учитывая все периоды движения с разной скоростью. Средняя скорость — это важный показатель, который помогает понять общую динамику перемещения, даже если скорость менялась в процессе.